A取什么值时,方程组X+Y=A ,5X+3Y=31的解是正数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 18:07:38
A取什么值时,方程组X+Y=A ,5X+3Y=31的解是正数?
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A取什么值时,方程组X+Y=A ,5X+3Y=31的解是正数?
A取什么值时,方程组X+Y=A ,5X+3Y=31的解是正数?

A取什么值时,方程组X+Y=A ,5X+3Y=31的解是正数?
X+Y=A ,Y=A-X
代入下面
5X+3Y=31
5X+3(A-X)=31
2X=31-3A
X=(31-3A)/2 >0
A0
所以A>31/5
所以31/3>A>31/5

如果保证两条线交点在第一象限即可。所以A点和B点是两个极限位置。所以A的范围就是两个截距:5分之31和3分之31之间。