如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 20:55:07
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD.
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如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD.
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD.

如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD.
证明:∵∠1=∠B
∴DE=BE(等角对等边)
又∵∠AED是△BDE的外角
∴∠AED=∠1+∠B=2∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
又∵∠C=2∠B
∴∠AED=∠C(等量代换)
又∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠DAE(角平分线将这个角分为两个相等的角)
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴AC=AE (全等三角形的对应边相等

如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证:AC=AB+BD 如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 如图:在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等角在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 注:等角对等边在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1= 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B这是图片 如图:在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等角在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 注:等角对等边 如图,△ABC中,∠C=2∠b.AD是角平分线,求证:AB=AC+DC 如图,在△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明BD=AC-AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB.求证BD=2AC 如图:在△ABC中,AD是角平分线,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C 如图1.1-4所示,在△abc中,∠c>∠b,ad是△abc的角平分线,ae⊥bc于点e,试说明∠dae=1/2(∠c-∠b) 如图,在△abc中,ad垂直与bc,∠1=∠b,求证,△abc是直角三角形