高中数学题.急死啦!设命题p:函数f(x)=log以a为底|x|在(0,+无穷)上单调递增;q:关于x的方程x^2+2x+log以a为底(3/2)=0的解集只有一个子集.若p或q为真,非p或非q也为真,求实数a的取值范围.答案是a≥3/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 16:44:53
![高中数学题.急死啦!设命题p:函数f(x)=log以a为底|x|在(0,+无穷)上单调递增;q:关于x的方程x^2+2x+log以a为底(3/2)=0的解集只有一个子集.若p或q为真,非p或非q也为真,求实数a的取值范围.答案是a≥3/2](/uploads/image/z/4356912-48-2.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98.%E6%80%A5%E6%AD%BB%E5%95%A6%21%E8%AE%BE%E5%91%BD%E9%A2%98p%3A%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlog%E4%BB%A5a%E4%B8%BA%E5%BA%95%7Cx%7C%E5%9C%A8%280%2C%2B%E6%97%A0%E7%A9%B7%29%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%3Bq%3A%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2B2x%2Blog%E4%BB%A5a%E4%B8%BA%E5%BA%95%283%2F2%29%3D0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AD%90%E9%9B%86.%E8%8B%A5p%E6%88%96q%E4%B8%BA%E7%9C%9F%2C%E9%9D%9Ep%E6%88%96%E9%9D%9Eq%E4%B9%9F%E4%B8%BA%E7%9C%9F%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AFa%E2%89%A53%2F2)
高中数学题.急死啦!设命题p:函数f(x)=log以a为底|x|在(0,+无穷)上单调递增;q:关于x的方程x^2+2x+log以a为底(3/2)=0的解集只有一个子集.若p或q为真,非p或非q也为真,求实数a的取值范围.答案是a≥3/2
高中数学题.急死啦!
设命题p:函数f(x)=log以a为底|x|在(0,+无穷)上单调递增;q:关于x的方程x^2+2x+log以a为底(3/2)=0的解集只有一个子集.若p或q为真,非p或非q也为真,求实数a的取值范围.
答案是a≥3/2
高中数学题.急死啦!设命题p:函数f(x)=log以a为底|x|在(0,+无穷)上单调递增;q:关于x的方程x^2+2x+log以a为底(3/2)=0的解集只有一个子集.若p或q为真,非p或非q也为真,求实数a的取值范围.答案是a≥3/2
命题p,易得{a|a>1}
命题q,Δ=4-4log以a为底(3/2)
由对数函数性质知,p真则a>1.p假则0q:解集只有1个子集则该解集为空集。所以判别式=2^2-4*1*loga(3/2)=4-4loga(3/2)<0.即loga(3/2)>1=loga(a)。则当01时,a<3/2时q为真。综述,q真则1=3/2。
若p或q为真,非p或非q也为真。这句话等价于p....
全部展开
由对数函数性质知,p真则a>1.p假则0q:解集只有1个子集则该解集为空集。所以判别式=2^2-4*1*loga(3/2)=4-4loga(3/2)<0.即loga(3/2)>1=loga(a)。则当01时,a<3/2时q为真。综述,q真则1=3/2。
若p或q为真,非p或非q也为真。这句话等价于p.q一真一假。
1、p假q真 矛盾。
2、p真q假 a>=3/2
收起
对P: 因为X∈(0,+∞) ,∴|X|=X.
F(X)=㏒以a为底,x为指数的函数,且在(0,+∞)上递增。∴a>1;
对Q: ∵ X^2+2X+㏒以a为底(3/2)=0的解集只有一个子集,
∴㏒以a为底(3/2)=1 ∴a=3/2
且又∵若p或q为真,非p或非q也为真,
∴实数a的取值范围.a≥3...
全部展开
对P: 因为X∈(0,+∞) ,∴|X|=X.
F(X)=㏒以a为底,x为指数的函数,且在(0,+∞)上递增。∴a>1;
对Q: ∵ X^2+2X+㏒以a为底(3/2)=0的解集只有一个子集,
∴㏒以a为底(3/2)=1 ∴a=3/2
且又∵若p或q为真,非p或非q也为真,
∴实数a的取值范围.a≥3/2
收起
p:函数f(x)=log以a为底|x|在(0,+无穷)上单调递增
∴a>1
q:关于x的方程x^2+2x+log以a为底(3/2)=0的解集只有一个子集.
∴方程x^2+2x+log以a为底(3/2)=0无实根
∴4-4loga(3/2)<0
∴1<a<3/2
∵若p或q为真,非p或非q也为真
∴p,q为一真一假
若p真,q假:a≥3...
全部展开
p:函数f(x)=log以a为底|x|在(0,+无穷)上单调递增
∴a>1
q:关于x的方程x^2+2x+log以a为底(3/2)=0的解集只有一个子集.
∴方程x^2+2x+log以a为底(3/2)=0无实根
∴4-4loga(3/2)<0
∴1<a<3/2
∵若p或q为真,非p或非q也为真
∴p,q为一真一假
若p真,q假:a≥3/2
若p假,q真:无解
综上得:a≥3/2
收起
p:函数f(x)=log以a为底|x|在(0,+无穷)上单调递增——>说明a>1;
q:关于x的方程x^2+2x+log以a为底(3/2)=0的解集只有一个子集——>说明解集为空集,构建函数g(x)=x^2+2x于是g(x)>=-1,又由于解集为空集于是log以a为底(3/2)<-1(g(x)与t(x)=log以a为底(3/2) 无交点),所以1>a>2/3
若p或q为真,即a>1...
全部展开
p:函数f(x)=log以a为底|x|在(0,+无穷)上单调递增——>说明a>1;
q:关于x的方程x^2+2x+log以a为底(3/2)=0的解集只有一个子集——>说明解集为空集,构建函数g(x)=x^2+2x于是g(x)>=-1,又由于解集为空集于是log以a为底(3/2)<-1(g(x)与t(x)=log以a为底(3/2) 无交点),所以1>a>2/3
若p或q为真,即a>1,或者1>a>2/3
而a取任意(大于0不等于1的)值都满足非p或非q也为真,
所以a可取任意大于0不等于1的值。。。。。。。。。。。估计此题为错题
收起
因为函数f(x)=log以a为底|x|在(0,+无穷)上单调递增,所以a>1;
又因为关于x的方程x^2+2x+log以a为底(3/2)=0的解集只有一个子集,所以方程的解集为空集,即方程无解.所以△<0,解答1 因为 若p或q为真,非p或非q也为真.所以p与q必一真一假.
若p真q假,则a≥3/2;若q真p假,则为空集.
综上所述,...
全部展开
因为函数f(x)=log以a为底|x|在(0,+无穷)上单调递增,所以a>1;
又因为关于x的方程x^2+2x+log以a为底(3/2)=0的解集只有一个子集,所以方程的解集为空集,即方程无解.所以△<0,解答1 因为 若p或q为真,非p或非q也为真.所以p与q必一真一假.
若p真q假,则a≥3/2;若q真p假,则为空集.
综上所述,a≥3/2
收起