等差数列中,a1+a3=6,a11=21设bn=1/n(an+3)求前n项和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 17:53:04
等差数列中,a1+a3=6,a11=21设bn=1/n(an+3)求前n项和
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等差数列中,a1+a3=6,a11=21设bn=1/n(an+3)求前n项和
等差数列中,a1+a3=6,a11=21设bn=1/n(an+3)求前n项和

等差数列中,a1+a3=6,a11=21设bn=1/n(an+3)求前n项和
∵a1+a3=6
∴2a1+2d=6……①
又∵a11=a1+10d=21……②
∴联立①②式得：a1=1,d=2
∴an=a1+(n-1)d=2n-1
∴bn=1/[n(an+3)]
=1/[n(2n-1+3)]
=1/[2n(n+1)]
=1/2*[1/n-1/(n+1)]
∴前n项和为：
Tn=b1+b2+……+bn
=1/2*(1-1/2)+1/2*(1/2-1/3)+……+1/2*[1/n-1/(n+1)]
=1/2*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=1/2*[1-1/(n+1)]
=1/2*[n/(n+1)]
=n/[2(n+1)]

a1+a3=a1+a1+2d=2a1+2d=6
a1+d=3 1
a11=a1+10d=21 2
2式-1式得
9d=18
d=2
a1=1

an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1

bn=1/n(an+3)
...

全部展开

a1+a3=a1+a1+2d=2a1+2d=6
a1+d=3 1
a11=a1+10d=21 2
2式-1式得
9d=18
d=2
a1=1

an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1

bn=1/n(an+3)
=1/n(2n+3-1)=1/2n(n+1)=1/2*(1/n-1/(n+1))

Tn=b1+b2+b3+.........+bn
=1/2(1-1/2+1/2-1/3+..........+1/n-1/(n+1))
=1/2(1-1/(n+1))
=n/2(n+1)

收起

设公差d，则
a1+a1+2d=6 a1+10d=21
∴a1=1 d=2
∴an=1+2(n-1)=2n-1 sn=2*(n+1)*n/2-n=n²
∴bn=1/【n*(2n+2)】=1/2*[1/n-1/(n+1)]
故前n项的和：1/2[1-1/(n+1)]=n/(2n+2)

在等差数列｛an｝中,a3+a11=6,求S13 在等差数列{an}中,前n项和为Sn,已知a1+a3+a11=6,那么S9= 等差数列中,已知a1+a3+a5=15,a7+a9+a11=55,求S11 在等差数列中,a3+a5+a7+a9+a11=20,a1+a13=. 等差数列中,a1+a12=10,则a2+a3+a10+a11等于 在等差数列{an}中,已知a1+a3+a11=9,那么S9等于多少? 等差数列中,a1+a3=6,a11=21设bn=1/n(an+3)求前n项和 在等差数列｛an｝中,a1+a3=6,a11-21,设bn=1/n（an+3）,求数列 ｛bn｝的前n项和sn错了，是a11=21 已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+...+a11=0,则有A、a1+a11>0B、a2+a10 等差数列an中a1+a2+a3=32,a11+a12+a13=118.a4+a10为多少 已知等差数列{an}中,a1>0,|a3|=|a11|试求出当Sn取最大值时n的值 等差数列性质已知等差数列满足a1+a2+a3+a4+…+a10+a11=0则（）A a1+a11＞0 B a2+a10＜0C a3+a9=0 D a6=6请简要说明思路 等差数列a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13=? 设等差数列{an}的前9项和S9=18,则a1+a3+a11等于 已知数列an是等差数列,若a1-a5+a9-a13+a11=117.求a3+a15 等差数列{An}中,A1=2,公差不为0,A1,A3,A11恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列公比的值等于___ 等差数列{an}中,a1=2,公差不为零,且a1,a3,a11恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列公比的值等于_____ 等差数列an中,a1=2,公差d≠0,且a1,a3,a11恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列的公比是?