如图20(1),直线MN与直线AB,CD分别交与点E,F角1与角2互补问:(1)试判定直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由(2)如图20-2,角BEF与角EFD的角平分线,交与点P,EP与CD交于点G,点H是MN是一点,且GH垂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 04:10:15
![如图20(1),直线MN与直线AB,CD分别交与点E,F角1与角2互补问:(1)试判定直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由(2)如图20-2,角BEF与角EFD的角平分线,交与点P,EP与CD交于点G,点H是MN是一点,且GH垂](/uploads/image/z/4359196-28-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE20%EF%BC%881%EF%BC%89%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%2CCD%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9E%2CF%E8%A7%921%E4%B8%8E%E8%A7%922%E4%BA%92%E8%A1%A5%E9%97%AE%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E5%88%A4%E5%AE%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFCD%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE20-2%2C%E8%A7%92BEF%E4%B8%8E%E8%A7%92EFD%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9P%2CEP%E4%B8%8ECD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E7%82%B9H%E6%98%AFMN%E6%98%AF%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94GH%E5%9E%82)
如图20(1),直线MN与直线AB,CD分别交与点E,F角1与角2互补问:(1)试判定直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由(2)如图20-2,角BEF与角EFD的角平分线,交与点P,EP与CD交于点G,点H是MN是一点,且GH垂
如图20(1),直线MN与直线AB,CD分别交与点E,F角1与角2互补
问:
(1)试判定直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由
(2)如图20-2,角BEF与角EFD的角平分线,交与点P,EP与CD交于点G,点H是MN是一点,且GH垂直于EG,求证:PF平行于GH
(3)如图20(3),设点K是线段GH上一动点,连接KE和KF,问
改个地方:
<BEK-<EKF
---------
<DFK
如图20(1),直线MN与直线AB,CD分别交与点E,F角1与角2互补问:(1)试判定直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由(2)如图20-2,角BEF与角EFD的角平分线,交与点P,EP与CD交于点G,点H是MN是一点,且GH垂
(1)答: ∵角1和角2互补,角MFD和角2互补,∴角1=角MFD(同位角相等)
∴ AB和CD平行
(2)答:∵ AB和CD平行
∴∠BEF+∠EFD=180°
又∵角BEF与角EFD的角平分线,交与点P
∴∠PEF+∠EFP=1/2*180°=90°
∴∠EPF=90°即FP垂直于EG
∵点H是MN是一点,且GH垂直于EG
∴PF平行于GH
难点应该是(3)
比值是不变的,等于1.
设EK和CD相交于点I,那么
∠BEK=∠DIK(同位角)
∵∠DIK=∠EKF+∠DFK(三角形的外角等于不相邻的两个内角的和)
∴∠BEK=∠EKF+∠DFK
∴∠BEK-∠EKF=∠DFK
所以比值为1.
1:直线AB和直线CD平行关系
∵ ∠1 和 ∠2 是互补
又∠1 和 ∠BEF也是互补
∴ ∠2 = ∠BEF
∴ 是平行关系
2:由第一题已知:AB//CD
∴∠BEF+∠EFD = 180°
∴ 1/2 ∠BEF + 1/2∠EFD = 90°
所以 ∠EPF = 90°
...
全部展开
1:直线AB和直线CD平行关系
∵ ∠1 和 ∠2 是互补
又∠1 和 ∠BEF也是互补
∴ ∠2 = ∠BEF
∴ 是平行关系
2:由第一题已知:AB//CD
∴∠BEF+∠EFD = 180°
∴ 1/2 ∠BEF + 1/2∠EFD = 90°
所以 ∠EPF = 90°
又因为 GH⊥EG
∴ PF//HG
3: 若EK交CD于O点
∵ AB//CD
∴∠BEK = ∠EOC
又 ∠EOC = ∠DFK + ∠FKE
∴ ∠DFK = ∠BEK - ∠FKE
∴ (∠BEK-∠EKF)/ ∠DFK= 1
∴ 值不会变,一直都是1
收起
(1)答: ∵角1和角2互补 ∴ AB和CD平行
(2)答:∵ AB和CD平行
∴∠BEF+∠EFD=180°
又∵角BEF与角EFD的角平分线,交与点P
∴∠PEF+∠EFP=1/2*180°=90°
∴∠EPF=90°即FP垂直于EG
∵点H是MN是一点,且GH垂直于EG
∴PF平行于GH
(3)答:没那脑袋想了呵呵...
全部展开
(1)答: ∵角1和角2互补 ∴ AB和CD平行
(2)答:∵ AB和CD平行
∴∠BEF+∠EFD=180°
又∵角BEF与角EFD的角平分线,交与点P
∴∠PEF+∠EFP=1/2*180°=90°
∴∠EPF=90°即FP垂直于EG
∵点H是MN是一点,且GH垂直于EG
∴PF平行于GH
(3)答:没那脑袋想了呵呵
收起
答:∵ AB和CD平行
∴∠BEF+∠EFD=180°
又∵角BEF与角EFD的角平分线,交与点P
∴∠PEF+∠EFP=1/2*180°=90°
∴∠EPF=90°即FP垂直于EG
∵点H是MN是一点,且GH垂直于EG
∴PF平行于GH