这道题可以用恒成立方法求解吗?步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 19:52:48
这道题可以用恒成立方法求解吗?步骤
xooPƿJ%B(RJ2_?꠮pfDKt,j6A.om 999'ϑ^$vzu7zNS?:'l+7n;{]GG+Ux=-̙~#KYV&d<|>X+J&-̛ųV#C}Wܳ<4+ߑ,c)AIkt$R IU5ӊtR+JBxZ.EH^Ŀ^$P `SSL0E *Z<=i'-w5*"~=>QqHI}Rj)3v@ڽ0d={v%$`ȄQ c0B((.uvND RhR&&9;'ltR9"݁}?}~mg"7lV[%_``72>_oHm5:A>M[_NUMCѩ|Ps-?v k2g(|m

这道题可以用恒成立方法求解吗?步骤
这道题可以用恒成立方法求解吗?步骤

 


这道题可以用恒成立方法求解吗?步骤
是可以用恒成立做的,f(x)求导f'(x)=x^2-ax+a-1,由题
f‘(x) ≤ 0在(1,4)是恒成立,即变形为 (x+1)(x-1)≤a(x-1)在(1,4)是恒成立,即大于最大值,a≥5
同理f‘(x) ≥ 0在(6,+∞)是恒成立,即变形为 (x+1)(x-1)≥a(x-1)在(6,+∞)是恒成立,即小于最小值,7≥a
因此,a的取值范围为{a| 7≥a≥5}.
在区间上的恒成立问题都是分离变量求最值.
希望对你有帮助!