已知丨x+2丨+丨1-x丨=9-丨y-5丨-丨1+y丨,求x+y的最大值和最小值. 求详细解释.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:46:48
已知丨x+2丨+丨1-x丨=9-丨y-5丨-丨1+y丨,求x+y的最大值和最小值. 求详细解释.
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已知丨x+2丨+丨1-x丨=9-丨y-5丨-丨1+y丨,求x+y的最大值和最小值. 求详细解释.
已知丨x+2丨+丨1-x丨=9-丨y-5丨-丨1+y丨,求x+y的最大值和最小值. 求详细解释.

已知丨x+2丨+丨1-x丨=9-丨y-5丨-丨1+y丨,求x+y的最大值和最小值. 求详细解释.
|x＋2|＋|1－x| ＝ 9－|y－5|－|1＋y|
即 |x-（-2）|＋|x-1|+|y－5|+|y-（-1）| ＝ 9
即数轴上x到-2的距离加上x到1的距离加上y到5的距离加上y到-1的距离之和等于9,而 x 到-2的距离加上x到1的距离最小也是3,（x在-2和1之间)
y到5的距离加上y到-1的距离最小是6,（在-1和5之间)
所以 -2 ≤x≤1,-1≤y≤5所以 x＋y最大是6,最小是-3

先设f（x）=丨x+2丨+丨1-x丨，g（y）=丨y-5丨+丨1+y丨，求出它们的值域分别为大于等于3，和大于等于6，因为它们之和为9，所以在本题值域为3和6，然后求出x和y的范围，当y取最大5时，x最大为1，当y取最小-1时，x最小为-2，所以x+ymax=13/2，min=-7/2

F（x）=丨x+2丨+丨1-x丨=｛-2x-1(x≤-2),3(-2≤x≤1),2x+1(1F(y)=9-丨y-5 丨-丨1+y丨={5+2y（y≤-1）,3(-1≤y≤5),13-2y(5F（x）=F(y),即F（x）=F(y)=3，
此时(-2≤x≤1),(-1≤y≤5),，所以x+y 最大值6最小值-3

已知x,y满足丨x-5丨+(x-y-1)的平方=0,则x={ }y={ } 已知丨x+2丨+丨1-x丨=9-丨y-5 丨-丨1+y丨,求x+y的最大值与最小值 已知x、y满足根号2x-3y-1+丨x-2y+2丨=0,求2x-5分之3 y的平方根. 已知丨X丨=3,丨x+y丨=5,求(1)x,y的值(2)求丨x-y+7丨的值 已知丨2x-1+3y丨=-丨3x+ 6-2y丨,则x+y=? 已知丨x-1丨=2,丨y丨=3,丨x-y丨=x-y,求代数式2x-y÷（y-x）²的值已知丨x-1丨=2，丨y丨=3，丨x-y丨=x-y，求代数式(2x-y)÷（y-x）²的值 已知丨3x+y-5丨+丨x-2y-4丨=0 求x,y的值 已知丨x+y-5丨+(x-y)的平方=0,请你算一算x-2y的值是多少 已知丨2x+y丨+(3x-11y-5)的平方=0,求x、y的值 已知丨x-2y丨+(y+x-1)²=0,求x,y的值 已知丨x+2丨+丨1-x丨=10-丨y-5 丨-丨1+y丨,求x+y的最小值取值范围 已知丨X-3丨+(Y+1)²=0 则3x-2y=( ) 已知集合A={(x,y)丨2x-y=1},B={（x,y）丨x+2y=2},试求A∩B 若丨x丨=3,丨y丨=5,且丨x+y丨=(x+y),则x-y的值为 ,已知x 已知方程组x+y=3a+9,x-y=5a+1的解x,y满足x>0,y＞0,则化简丨4a+5丨-2丨a-4丨. 数学问题： 1、若3x-2y+1=0,则13-9x+6y=（ ） 2、已知丨x+y-3丨+（x-y）²=0,则2x+4y=（ ）若方程组2x+y=a x-3y=a,（y≠0）则y分之x=（ ） 已知丨x+2y+1丨+（ 2x-y-2）^2=0,求（2x-y）^2-2（2x-y）（2x-y）+（2x+y）^2的值 已知丨x-y+5丨+(x+3)²=0,则3x+2y=?