这到底怎么算的?哪里出错了?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:42:26
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这到底怎么算的?哪里出错了?
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这到底怎么算的?哪里出错了?
虽然a是循环小数,但是以你现在的算法来讲,第二个式子当中由于用10相乘,所以小数点后总比第一个式子中的a少一位,
也就是10a=9+(a-0.0000…01),
所以:9a=9-0.0000…01=8.9999…1
所以a=0.999…
第三步错了
首先,a已经定义为a=0.9999..............,然而其实9a≠9;9a=9x0.9999...........,你是被前面的10a=9.9999999...;10a=9+0.999999..........;10a=9+a这三个式子误导了!
理论上任何循环小数都可以转换成分数,如果转换成分数,那么这个运算就很容易判断对错了
可0.999....转换成分数是多少呢?没有!!数学上就是把那两个数看做相等的,这确实让一般人很难理解,但是没出错
你算的对,事实上0.99999999.。。。。确实就等于1.
一个数学专业工作者负责任的回答。
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