2乘4分之1加到2008乘2010分之1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 11:23:27
2乘4分之1加到2008乘2010分之1
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2乘4分之1加到2008乘2010分之1
2乘4分之1加到2008乘2010分之1

2乘4分之1加到2008乘2010分之1
首先,1/(2*4)=[(1/2-1/4)]/2
用语言描述就是,2乘4分之1 等于 2分之1减4分之1,然后除以 2
然后,1/(4*6)=[(1/4-1/6)]/2
……
以此类推
1/(2008*2010)=[(1/2008-1/2010)]/2
所以,原式就是
[(1/2-1/4)]/2+[(1/4-1/6)]/2+……+[(1/2008-1/2010)]/2
把1/2提出来,(1/2)*[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+……+(1/2008-1/2010)]
中间的全部抵消掉了 (1/2)*(1/2-1/2010)
所以,最终结果就是 (1/2)*(1004/2010)=251/1005

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