若函数y=(a*2^x -1-a)/(2^x -1)为奇函数.(1)求a的值； (2)求函数的定义域； (3)讨论函数的单调性.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:20:36
若函数y=(a*2^x -1-a)/(2^x -1)为奇函数.(1)求a的值； (2)求函数的定义域； (3)讨论函数的单调性.
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若函数y=(a*2^x -1-a)/(2^x -1)为奇函数.(1)求a的值； (2)求函数的定义域； (3)讨论函数的单调性.
若函数y=(a*2^x -1-a)/(2^x -1)为奇函数.(1)求a的值； (2)求函数的定义域； (3)讨论函数的单调性.

若函数y=(a*2^x -1-a)/(2^x -1)为奇函数.(1)求a的值； (2)求函数的定义域； (3)讨论函数的单调性.
(1)f(-x)=(a*2^(-x) -1-a)/(2^(-x) -1)=(a-2^x-a*2^x)/(1-2^x)= [(1+a)2^x-a]/(2^x-1)
∵函数f(x)=(a*2^x -1-a)/(2^x -1)为奇函数,f(-x)=-f(x)
∴a=-(a+1)==>a=-1/2
(2) f(x)=(-1/2*2^x -1/2)/(2^x -1)= (-1/2)*(2^x+1)/(2^x -1)
其定义域为:2^x≠1==>x≠0
(3) f’(x)= (-1/2)[2^x*ln2[(2^x -1)- (2^x +1)]/(2^x -1)^2] =(2^x*ln2)/(2^x -1)^2>0
∴函数f(x)在定义域内单调增
即当x∈(-∞,0)时,函数f(x)单调增；当x∈(0,+∞)时,函数f(x)单调增；

若函数y=(a^2+a-1)*a^x是指数函数,则有a= 若直线y=2a与函数y=|a的x方-1|(0 设a>0且a不等于1,若函数y=a 2x-4a x+3在-1 已知函数y=-x的平方+2x+1,x∈【a,a+1】.1.若函数在【a,a+1]上增函数,求a取值范围.2.求函数在【a,a+1】上的最小值. 求函数y=x^a+a^x+a^a的导数 y=e^(-x^2)的函数 若函数y=2/(x-2) (x∈A)的值域为{y|y 已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称.求实数a的取值范围?已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称,记f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间[0.5,2]上是增函数,求 函数y=a^(2-x)是复合函数吗 函数y=-1/3x^2+7/3,a 若函数y=1/(2^x+a)+1/2是奇函数,则a=同上 y=-x^2-4x+1,x∈[a,a+1],求函数的值域 函数y=a(x-1)(x-2)(x-3)(a＞0)的零点为 若一次函数y=-3x+2a-3是正比例函数,则a为 若函数y=2ax²+(a-1)x+3是偶函数,则a=? 若函数y=(a^2-1)x^2+(a-1)x-1存在零点,则a∈ 若直线y=2a与函数y=Ia^x-1I0 函数Y=2sin（3X+A） （|A| 当a>2时,函数 y=a^x