作业帮已知函数f(x)=(x^2+x+1)/(kx^2+kx+1)的定义域为R,则实数k的取值范围是别复制,对你来说的废话也写上去吧,k=0时成立k不等于0的时候怎么做（详细点）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/12 09:50:54
已知函数f(x)=(x^2+x+1)/(kx^2+kx+1)的定义域为R,则实数k的取值范围是别复制,对你来说的废话也写上去吧,k=0时成立k不等于0的时候怎么做（详细点）
已知函数f(x)=(x^2+x+1)/(kx^2+kx+1)的定义域为R,则实数k的取值范围是
别复制,对你来说的废话也写上去吧,
k=0时成立
k不等于0的时候怎么做（详细点）
已知函数f(x)=(x^2+x+1)/(kx^2+kx+1)的定义域为R,则实数k的取值范围是别复制,对你来说的废话也写上去吧,k=0时成立k不等于0的时候怎么做（详细点）
要定义域为R,则kx^2+kx+1≠0恒成立
令f(x)=kx^2+kx+1
当k=0,f(x)=1>0恒成立
当k>0.抛物线开口向上,要函数值不等于0恒成立,只有函数图像和x轴无交点才行,
那么判别式：k^2-4k
函数f(x)=(x^2+x+1)/(kx^2+kx+1)的定义域为R
kx^2+kx+1≠0
k=0时，条件满足
k≠0时
x^2+x+1/k=0无解
△=1-4/k<0
4/k>1
0
分母只要不为0就可以，k=0时成立
k不等于0的时候
分母kx^2+kx+1是抛物线，所以只需它与x轴没有交点，即delta<0,所以
delta=k^2-4k<0
0
函数f(x)=(x^2+x+1)/(kx^2+kx+1)的定义域为R
则要求分母
kx^2+kx+1恒大于0或者恒小于0
k=0时，原方程化为f(x)=(x^2+x+1)/1，显然成立
当K>0时
要求kx^2+kx+1>0恒成立
也就是说对应方程kx^2+kx+1=0无解，及函数图像与x周无交点
则有Δ=k^2-4k<0
0
全部展开
函数f(x)=(x^2+x+1)/(kx^2+kx+1)的定义域为R
则要求分母
kx^2+kx+1恒大于0或者恒小于0
k=0时，原方程化为f(x)=(x^2+x+1)/1，显然成立
当K>0时
要求kx^2+kx+1>0恒成立
也就是说对应方程kx^2+kx+1=0无解，及函数图像与x周无交点
则有Δ=k^2-4k<0
0
要求kx^2+kx+1<0恒成立
也就是说对应方程kx^2+kx+1=0无解，及函数图像与x周无交点
则有Δ=k^2-4k<0
无解
所以满足条件的K的范围是【0，4）
收起
k=0时成立
k不等于0的时候
kx^2+kx+1=0无解
即k^2-4k<0
0