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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 22:27:37
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证明：
延长AT,使TM=ET,连接CM
因为DT=CT
角DTE=角CTM（对顶角相等）
所以三角形DTE和三角形CTM全等（SAS)
所以DE=MC
角DET=角CMET
因为DE=AC
所以AC=MC
所以角CAT=角CMT
所以角CAT=角DET
因为AT是角A的平分线
所以角BAT=角CAT
所以角BAT=角DET
所以DE平行AB

简单

延长AT到F,使TF=AT,连接DF
∵DT=CT,∠DTF=∠ADC
∴△DTF≌△CTA(SAS)
∴∠F=∠CAT,DF=AC
∵DE=AC
∴DE=DF
∴∠F=∠DET
∴∠CAT=∠DET
∵AD平分∠BAC
∴∠BAT=∠CAT
∴∠BAT=∠DET
∴DE∥AB

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