细心观察图形,(√1)2+1=2,S1=√1 / 2,(√2)2+1=3,S2=√2 / 2 ,(√3)2+1=4,S3=√3 细心观察图形,(√1)2+1=2,S1=√1 / 2,(√2)2+1=3,S2=√2 / 2 ,(√3)2+1=4,S3=√3 / 2,……(1)请用含有n(n是正整数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 10:00:33
![细心观察图形,(√1)2+1=2,S1=√1 / 2,(√2)2+1=3,S2=√2 / 2 ,(√3)2+1=4,S3=√3 细心观察图形,(√1)2+1=2,S1=√1 / 2,(√2)2+1=3,S2=√2 / 2 ,(√3)2+1=4,S3=√3 / 2,……(1)请用含有n(n是正整数)](/uploads/image/z/4451486-14-6.jpg?t=%E7%BB%86%E5%BF%83%E8%A7%82%E5%AF%9F%E5%9B%BE%E5%BD%A2%2C%EF%BC%88%E2%88%9A1%EF%BC%892%2B1%3D2%2CS1%3D%E2%88%9A1+%2F+2%2C%EF%BC%88%E2%88%9A2%EF%BC%892%2B1%3D3%2CS2%3D%E2%88%9A2+%2F+2+%2C%EF%BC%88%E2%88%9A3%EF%BC%892%2B1%3D4%2CS3%3D%E2%88%9A3+%E7%BB%86%E5%BF%83%E8%A7%82%E5%AF%9F%E5%9B%BE%E5%BD%A2%2C%EF%BC%88%E2%88%9A1%EF%BC%892%2B1%3D2%2CS1%3D%E2%88%9A1+%2F+2%2C%EF%BC%88%E2%88%9A2%EF%BC%892%2B1%3D3%2CS2%3D%E2%88%9A2+%2F+2+%2C%EF%BC%88%E2%88%9A3%EF%BC%892%2B1%3D4%2CS3%3D%E2%88%9A3+%2F+2%2C%E2%80%A6%E2%80%A6%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B7%E7%94%A8%E5%90%AB%E6%9C%89n%EF%BC%88n%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89)
细心观察图形,(√1)2+1=2,S1=√1 / 2,(√2)2+1=3,S2=√2 / 2 ,(√3)2+1=4,S3=√3 细心观察图形,(√1)2+1=2,S1=√1 / 2,(√2)2+1=3,S2=√2 / 2 ,(√3)2+1=4,S3=√3 / 2,……(1)请用含有n(n是正整数)
细心观察图形,(√1)2+1=2,S1=√1 / 2,(√2)2+1=3,S2=√2 / 2 ,(√3)2+1=4,S3=√3
细心观察图形,
(√1)2+1=2,S1=√1 / 2,(√2)2+1=3,S2=√2 / 2 ,(√3)2+1=4,S3=√3 / 2,……
(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律;
(2)推算出OA10的长;
(3)算出S21+S22+S23+…+S210的值.
细心观察图形,(√1)2+1=2,S1=√1 / 2,(√2)2+1=3,S2=√2 / 2 ,(√3)2+1=4,S3=√3 细心观察图形,(√1)2+1=2,S1=√1 / 2,(√2)2+1=3,S2=√2 / 2 ,(√3)2+1=4,S3=√3 / 2,……(1)请用含有n(n是正整数)
分析:(1)根据题意可知当n为正整数时,OAn2=(n-1)2+1,Sn=n2;
(2)把n=10,代入到(1)所推出的结论,OAn2=(n-1)2+1,即可求出OA10的值;
(3)把n=1,2,3…10,分别代入到(1)所推出的结论Sn=n2,即可求出S12,S22,S32,…S102的值,即可推出结果.
(1)∵n为正整数,
∴OAn2=(n-1)2+1,Sn=n2,
(2)∵OAn2=(n-1)2+1,Sn=n2,
∴OA102=(9)2+1=10,
∴OA10=10,
(3)∵Sn=n2,∴S12+S22+S32+…+S102=(12)2+(22)2+(32)2+…+(102)2
=554.