AB辆车作同向匀减速运动,A车的加速度大小为3m/s^2,B车的加速度为4m/s^2两车过同一点时A车的速度为13m/s,B车的速度为16m/s.则两车的最大距离为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 17:28:11
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AB辆车作同向匀减速运动,A车的加速度大小为3m/s^2,B车的加速度为4m/s^2两车过同一点时A车的速度为13m/s,B车的速度为16m/s.则两车的最大距离为多少
AB辆车作同向匀减速运动,A车的加速度大小为3m/s^2,B车的加速度为4m/s^2
两车过同一点时A车的速度为13m/s,B车的速度为16m/s.则两车的最大距离为多少
AB辆车作同向匀减速运动,A车的加速度大小为3m/s^2,B车的加速度为4m/s^2两车过同一点时A车的速度为13m/s,B车的速度为16m/s.则两车的最大距离为多少
B车的初速大,则B车在前
设时间为 t
对A:X1=V1*t - 1/2a1*t^2
对B:X2=V2*t - 1/2a2*t^2
两车的距离:X` = X2 - X1
联立得:X` = 1/2(a1-a2)*t^2 + (V2-V1)*t (此为二次函数,求最大值)
代入数据得:X` = 4.5
即两车的最大距离为4.5m
做出V-t图像,求出面积就可以了
因为B车的初速较大,开始一段时间是B车在前面。
设它们经时间 t 时,两车相距为 S
则 S=SB-SA
=[ VB* t -(aB* t^2 / 2)]-[ VA* t -(aA* t^2 / 2)]
=[ 16* t -(4* t^2 / 2)]-[ 13* t -(3* t^2 / 2)]
整理后得 S=( - t^2+6 t )/ 2
显然,...
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因为B车的初速较大,开始一段时间是B车在前面。
设它们经时间 t 时,两车相距为 S
则 S=SB-SA
=[ VB* t -(aB* t^2 / 2)]-[ VA* t -(aA* t^2 / 2)]
=[ 16* t -(4* t^2 / 2)]-[ 13* t -(3* t^2 / 2)]
整理后得 S=( - t^2+6 t )/ 2
显然,当 t =6 / 2=3秒时,S有最大值
所求最大值是 S大=(-3^2+6*3)/ 2=4.5米
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