求解一道数列的题已知等差数列{an}的前n项和Sn=pn²-2n+q (p,q∈R）.n∈N+(1)求q的值要详细步骤哦,捣乱的边去~

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求解一道数列的题
已知等差数列{an}的前n项和Sn=pn²-2n+q (p,q∈R）.n∈N+
(1)求q的值
要详细步骤哦,捣乱的边去~

求解一道数列的题已知等差数列{an}的前n项和Sn=pn²-2n+q (p,q∈R）.n∈N+(1)求q的值要详细步骤哦,捣乱的边去~
[x]表示下标
A[n]=S[n]-S[n-1]=(pn^2-2n+q)-(p(n-1)^2-2(n-1)+q)=-2-p+2np
A[1]=-2-p+2p=p-2
A[1]=S[1]=p-2+q
则p-2=p-2+q
q=0