作业帮古埃及的数学成就
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 23:32:04
古埃及的数学成就
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古埃及的数学成就
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埃及是世界上文化发达最早的几个地区之一,位于尼罗河两岸,公元前3200年左右,形成一个统一的国家.尼罗河定期泛滥,淹没全部谷地,水退后,要重新丈量居民的耕地面积.由于这种需要,多年积累起来的测地知识便逐渐发展成为几何学.
公元前2900年以后,埃及人建造了许多金字塔,作为法老的坟墓.从金字塔的结构,可知当时埃及人已懂得不少天文和几何的知识.例如基底直角的误差与底面正方形两边同正北的偏差都非常小.
现今对古埃及数学的认识,主要根据两卷用僧侣文写成的纸草书；一卷藏在伦敦,叫做莱因德纸草书,一卷藏在莫斯科.
埃及最古老的文字是象形文字,后来演变成一种较简单的书写体,通常叫僧侣文.除了这两卷纸草书外,还有一些写在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史料,藏于世界各地.两卷纸草书的年代在公元前1850～前1650年之间,相当于中国的夏代.
埃及很早就用十进记数法,但却不知道位值制,每一个较高的单位是用特殊的符号来表示的.例如111,象形文字写成三个不同的字符,而不是将 1重复三次.埃及算术主要是加法,而乘法是加法的重复.
他们能解决一些一元一次方程的问题,并有等差、等比数列的初步知识.占特别重要地位的是分数算法,即把所有分数都化成单位分数(即分子是1的分数)的和.
莱因德纸草书用很大的篇幅来记载2/N(N从5到101)型的分数分解成单位分数的结果.为什么要这样分解以及用什么方法去分解,到现在还是一个谜.这种繁杂的分数算法实际上阻碍了算术的进一步发展.
纸草书还给出圆面积的计算方法：将直径减去它的1/9之后再平方.计算的结果相当于用3.1605作为圆周率,不过他们并没有圆周率这个概念.根据莫斯科纸草书,推测他们也许知道正四棱台体积的计算方法.总之,古代埃及人积累了一定的实践经验,但还没有上升为系统的理论.