圆x^2+y^2-4axcosθ-4aysinθ+3a^2=0(a≠0,θ为参数)的圆心的轨迹方程是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 00:27:03
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圆x^2+y^2-4axcosθ-4aysinθ+3a^2=0(a≠0,θ为参数)的圆心的轨迹方程是
圆x^2+y^2-4axcosθ-4aysinθ+3a^2=0(a≠0,θ为参数)的圆心的轨迹方程是
圆x^2+y^2-4axcosθ-4aysinθ+3a^2=0(a≠0,θ为参数)的圆心的轨迹方程是
原方程可化为(x-2axcosθ)^2+(y-2asinθ)^2=4a^2cos^2θ+4a^2sin^2θ(配方)
即(x-2axcosθ)^2+(y-2asinθ)^2=4a^2(cos^2θ+sin^2θ)-3a^2=a^2
圆心为(2axcosθ,2asinθ)
所以(2axcosθ)^2+(2asinθ)^2=4a^2
所以圆心方程为x^2+y^2=4a^2
x^2+y^2-4axcosθ-4aysinθ+3a^2=0
整理拆化3a^2
x^2-4axcosθ+4a^2cos^2(这是平方)θ+y^2-4aysinθ+4a^2sin^2θ=a^2
(x-2acosθ)^2+(y-2asinθ)^2=a^2
圆心:大括号 X=2acosθ
y=2asinθ
(参数方程就这么多罢...
全部展开
x^2+y^2-4axcosθ-4aysinθ+3a^2=0
整理拆化3a^2
x^2-4axcosθ+4a^2cos^2(这是平方)θ+y^2-4aysinθ+4a^2sin^2θ=a^2
(x-2acosθ)^2+(y-2asinθ)^2=a^2
圆心:大括号 X=2acosθ
y=2asinθ
(参数方程就这么多罢,要是还有的话,都到这分上了,自己想
不明白楼上为什么还要平方,果然我学太久都忘记了,郁闷)
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