已知正比例函数y=kx(k≠0)当自变量x的取值范围是-3≤x≤5时,相应的函数的取值范围是-15≤y≤9求这个正比例函数的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 04:05:47
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已知正比例函数y=kx(k≠0)当自变量x的取值范围是-3≤x≤5时,相应的函数的取值范围是-15≤y≤9求这个正比例函数的解析式
已知正比例函数y=kx(k≠0)当自变量x的取值范围是-3≤x≤5时,相应的函数的取值范围是-15≤y≤9
求这个正比例函数的解析式
已知正比例函数y=kx(k≠0)当自变量x的取值范围是-3≤x≤5时,相应的函数的取值范围是-15≤y≤9求这个正比例函数的解析式
若x=-3时y=-15,
那么k=-15/3=-5
此时x=5时y=-25不符合题意
所以x=-3时y=9
k=9/-3=-3
此时x=5时y=-15符合题意
所以k=-3
解析式为y=-3x
①当k>0时,函数为增函数,
所以,
x = -3时,y=-15
x=5时,y=9
分别代入得
k=5,k=9/5
不符合题意(舍去)
②当k<0时,函数为减函数,
所以
x=-3时, y=9
x=5时, y=-15
分别代入得
k=-3,k=-3
两式相等
所以函数的解析式为y=-3...
全部展开
①当k>0时,函数为增函数,
所以,
x = -3时,y=-15
x=5时,y=9
分别代入得
k=5,k=9/5
不符合题意(舍去)
②当k<0时,函数为减函数,
所以
x=-3时, y=9
x=5时, y=-15
分别代入得
k=-3,k=-3
两式相等
所以函数的解析式为y=-3x
收起
只需把x=-3,y=9 或x=5,y=-15代入y=kx中,得k=-3, 所以y=-3x.
由正比例函数y=kx(k≠0)得到:x=y/k
带入x的取值范围-3≤x≤5中,
得到:-3≤ y/k ≤5
去分母:
1、如果k>0,则-3k≤y≤5k
和-15≤y≤9比较,得到k无解;
2、如果k<0,则5k≤y≤-3k
和和-15≤y≤9比较,得到k=-3
因此,解析式为:y=-3k