作业帮抛物线y=ax2+bx+c的顶点是（3,-2）,且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/10 08:19:07
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抛物线y=ax2+bx+c的顶点是（3,-2）,且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的解析式
抛物线y=ax2+bx+c的顶点是（3,-2）,且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的解析式
抛物线y=ax2+bx+c的顶点是（3,-2）,且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的解析式
已知抛物线的顶点,且在x轴上截出的线段长为4,可知截出的线段是关于x=3对称的,所以抛物线与X轴交点的坐标分别为x1=1,x2=5.将(1,0),(5,0),(3,2)代入表达式,得
a+b+c=0
25a+5b+c=0
9a+3b+c=2;
解得 a=1/2 ,b=-3,c=5/2 ;
所以解析式为 y=1/2x2-3x+5/2;
由题,因为此二次函数与x轴有交点,
所以a>0
因为X1,X2关于直线x=3对称,所以x1=1,x2=5,
原二次函数为y=a(x-1)(x-5);
将(3,-2)代入,解得a=1/2,
写成一般形式则y=1/2x^2-3x+5/2.
重新设抛物线解析式为y=a(x-3)^2-2,则对称轴为直线x=3,又在x轴上截出的线段长为4，所以此函数的零点为（1，0），（5，0），将其中一个代入，得a=1/2,所以此函数解析式为y=1/2(x-3)^2-2=1/2x^2-3x+5/2
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是(-2,3),且点（-1,5 ）
如图13,抛物线Y=AX2 BX C的顶点c(1,0)
已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2的形状相同,顶点坐标是(2,-1),求该抛物线的解析式
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(-1,4)且过点(1,2),
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(3,-2),且在x轴截出的线段长为4,
抛物线y=ax2+bx+c的顶点是（3,-2）,且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的解析式
已知抛物线y=ax2+bx+c过c(2,0)顶点d(0,-1)求抛物线的解析式
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1 ,2) 且方程ax2+bx+c的根分别为-3,1求抛物线解析式求抛物线顶点坐标
2.抛物线Y=AX2+BX+C的顶点坐标是(1.16),与X轴交于A.B两点.AB=8,求抛物线的表达式
若抛物线y=aX2+bX+C的顶点是A（2,1）且经过点B（1,0）则抛物线的函数关系式为什么
抛物线y=ax2+bx+c(a
抛物线y=ax2+bx+c(a
抛物线y=ax2+bx+c（a
抛物线y=ax2+bx+c(a
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(1,4) 且当x=2时,y=1,求a,b,c的值
方程aX2+bX+c=0 的两根为-3,1 则抛物线y=aX2+bX+c的对称轴是直线（ ）
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点O′(4,-3),且经过点A(1,0),求此抛物线的解析式.
已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的顶点是C(0,1),直线l：y＝－ax＋3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交于点M和N．