若a、b、c是直角三角形的三条边长,斜边c上的高的长是h,给出下列结论:① 以a2,b2,c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形② 以根号a,根号b,根号c的长为边的三条线段能组成一个三角形③ 以a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 15:44:14
![若a、b、c是直角三角形的三条边长,斜边c上的高的长是h,给出下列结论:① 以a2,b2,c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形② 以根号a,根号b,根号c的长为边的三条线段能组成一个三角形③ 以a](/uploads/image/z/4490658-18-8.jpg?t=%E8%8B%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E8%BE%B9%E9%95%BF%2C%E6%96%9C%E8%BE%B9c%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AFh%2C%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A%E2%91%A0+%E4%BB%A5a2%2Cb2%2Cc2+%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E8%83%BD%E7%BB%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%91%A1+%E4%BB%A5%E6%A0%B9%E5%8F%B7a%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B7b%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B7c%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E8%83%BD%E7%BB%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%91%A2+%E4%BB%A5a)
若a、b、c是直角三角形的三条边长,斜边c上的高的长是h,给出下列结论:① 以a2,b2,c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形② 以根号a,根号b,根号c的长为边的三条线段能组成一个三角形③ 以a
若a、b、c是直角三角形的三条边长,斜边c上的高的长是h,给出下列结论:
① 以a2,b2,c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形
② 以根号a,根号b,根号c的长为边的三条线段能组成一个三角形
③ 以a + b,c + h,h 的长为边的三条线段能组成直角三角形
④ 以1/a,1/b,1/c的长为边的三条线段能组成直角三角形
其中所有正确结论的序号为
若a、b、c是直角三角形的三条边长,斜边c上的高的长是h,给出下列结论:① 以a2,b2,c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形② 以根号a,根号b,根号c的长为边的三条线段能组成一个三角形③ 以a
直角三角形,a^2+b^2=c^2,a×b=c×h
1)因为a^2+b^2=c^2,所以不能组成三角形
2)能组成三角形,任意两边之和要大于第三边
因为a+b>c,所以(根号a)^2+(根号b)^2>(根号c)^2
(根号a)^2+(根号b)^2=[(根号a)+(根号b)]^2-2[根号(ab)]
a、b为大于0的数,所以2[根号(ab)]>0
要使(根号a)^2+(根号b)^2>(根号c)^2成立,
那么[(根号a)+(根号b)]^2>(根号c)^2,即(根号a)+(根号b)>根号c
再由a+c>b和b+c>a也可以做出相应推导,
所以能组成三角形
3)(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ch
(c+h)^2=c^2+h^2+2ch
所以(a+b)^2+h^2=(c+h)^2,能组成直角三角形
4)想不出来……高人指点……
(4)因为(1/a)^2+(1/b)^2=(a^2+b^2)/(ab)^2=c^2/(ch)^2=(1/h)^2
所以,以1/a,1/b,1/c的长为边的三条线段能组成直角三角形