已知函数f[x]是R上的增函数,a,b在R上,若a,b的函数和大于等于-a,-b的函数和,求证a,b之和大于等于0.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 15:13:22
![已知函数f[x]是R上的增函数,a,b在R上,若a,b的函数和大于等于-a,-b的函数和,求证a,b之和大于等于0.](/uploads/image/z/4491425-65-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%5Bx%5D%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2Ca%2Cb%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%2C%E8%8B%A5a%2Cb%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%92%8C%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E-a%2C-b%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%92%8C%2C%E6%B1%82%E8%AF%81a%2Cb%E4%B9%8B%E5%92%8C%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E0.)
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已知函数f[x]是R上的增函数,a,b在R上,若a,b的函数和大于等于-a,-b的函数和,求证a,b之和大于等于0.
已知函数f[x]是R上的增函数,a,b在R上,若a,b的函数和大于等于-a,-b的函数和,求证a,b之和大于等于0.
已知函数f[x]是R上的增函数,a,b在R上,若a,b的函数和大于等于-a,-b的函数和,求证a,b之和大于等于0.
移项得f(a)-f(-a)≥f(-b)-f(b)
令H(x)=f(x)-f(-x)
则H(a)≥H(-b)
∵f(x)为增函数
∴-f(-x)也为增
∴H(x)为增函数
∴a≥-b
即a+b≥0
像这种语言问题,可以采取反证法,假设a+b<0,则a<-b,b<-a,由函数单调性可知
f(a)<f(-b),f(b)<f(-a),f(b)+f(a)<f(-b)+f(-a),这与题目矛盾,所以得证
已知函数f[x]是R上的增函数,a,b在R上,若a,b的函数和大于等于-a,-b的函数和,求证a,b之和大于等于0.
已知函数f(x)=ax+b在R上是增函数,那么函数f(x)=x²+2ax+b在(0,正无穷)上的单调性是?A.增函数 B.减函数 C先增后减 D.先减后增..
已知函数f(x)在定义域【a,b)上是单调增函数,则函数f(X)的值域为
已知函数f(x)是R上的增函数.A(0,-1),B(3,1)是其函数图象上的两点,那么|f(x+1)|
函数f(x)是在R上的增函数,当a+b大于等于0时,比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)大小
已知函数y=f(x)是定义在[a,b]上的增函数,其中a,b属于R,且0
已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数.
已知函数y=f(x)在R上有……已知函数y=f(x)在R上有定义,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数a,b,都有 f(a+b)=f(a)*f(b)恒成立.(1)求证:f(0)=1;(2)若f(x)*f(2x-x^2)>1,求x的取值范围;(3)证明:f(x)是R上的增函数.注意
已知函数f(x)在定义R上的减函数,ab∈R且a+b
设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-2),B(3,2)是其图像上的两点,那么绝对值f(x+1)
已知函数f(x)是r上的增函数,a(0,-1),b(3,1)是其图像上的两点,则f(x+1)
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图像上的两点,那么|f(2x+1)|
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图像上的两点那么|f(x+1)|
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0.-1),B(3.1)是其图像上的两点,那么|f(x+1)|
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图像上的两点,那么|f(x+1)|
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-3),B(3,1)是其图像上的两点,不等式|f(x+1)|
函数的单调性习题求解答定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数a,b,总有[f(a)-f( b)]/(a-b)>0,成立,则f(x)必定是A.先增后减的函数B.先减后增的函数C.在R上的增函数D.在R上的减函数