已知,AE=DF,BF=CE,AE//DF,问AB=CD吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 22:52:04
已知,AE=DF,BF=CE,AE//DF,问AB=CD吗
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已知,AE=DF,BF=CE,AE//DF,问AB=CD吗
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已知,AE=DF,BF=CE,AE//DF,问AB=CD吗
∵BF=CE即BE+EF=EF+CF
∴BE=CF
∵AE∥DF
∴∠AEF=∠DFE
∴∠AEB=∠DFC(补角相等)
∵AE=DF
∴△AEB≌△CDF(SAS)
∴AB=CD

∵BF=CE
∴BF-EF=CE-EF
∴BE=CF
又∵AE∥DF
∴∠AEF=∠DFE
∴∠AEB=∠DFC
又∵AE=DF
∴△AEB≌△DFC
∴AB=DC