如图所示,AB两村在河边CD的同侧,A,B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km...1.如图所示,AB两村在河边CD的同侧,A,B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km,又CD=3km,现要在河边CD上建一水厂向A,B两村输送自来
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 09:30:39
![如图所示,AB两村在河边CD的同侧,A,B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km...1.如图所示,AB两村在河边CD的同侧,A,B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km,又CD=3km,现要在河边CD上建一水厂向A,B两村输送自来](/uploads/image/z/4495167-63-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CAB%E4%B8%A4%E6%9D%91%E5%9C%A8%E6%B2%B3%E8%BE%B9CD%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%BE%A7%2CA%2CB%E4%B8%A4%E6%9D%91%E5%88%B0%E6%B2%B3%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAC%3D1km%2CBD%3D3km...1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CAB%E4%B8%A4%E6%9D%91%E5%9C%A8%E6%B2%B3%E8%BE%B9CD%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%BE%A7%2CA%2CB%E4%B8%A4%E6%9D%91%E5%88%B0%E6%B2%B3%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAC%3D1km%2CBD%3D3km%2C%E5%8F%88CD%3D3km%2C%E7%8E%B0%E8%A6%81%E5%9C%A8%E6%B2%B3%E8%BE%B9CD%E4%B8%8A%E5%BB%BA%E4%B8%80%E6%B0%B4%E5%8E%82%E5%90%91A%2CB%E4%B8%A4%E6%9D%91%E8%BE%93%E9%80%81%E8%87%AA%E6%9D%A5)
如图所示,AB两村在河边CD的同侧,A,B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km...1.如图所示,AB两村在河边CD的同侧,A,B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km,又CD=3km,现要在河边CD上建一水厂向A,B两村输送自来
如图所示,AB两村在河边CD的同侧,A,B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km...
1.如图所示,AB两村在河边CD的同侧,A,B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km,又CD=3km,现要在河边CD上建一水厂向A,B两村输送自来水,铺设水管时工程费用为每千米20000元,请你在CD上选择水厂位置O,使铺设水管的费用最省并求出铺设的总费用.
图在空间里..
http://hi.baidu.com/%D3%C0%85%C4%BF%DE%C6%FC/album/item/dae57886083f5001c65cc3d7.html
如图所示,AB两村在河边CD的同侧,A,B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km...1.如图所示,AB两村在河边CD的同侧,A,B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km,又CD=3km,现要在河边CD上建一水厂向A,B两村输送自来
铺设水管的总费用由铺设水管的单价和水管的长度决定的,而单价为20000元/千米,故求铺设水管的总费用最少,就是求水管的总长最小.作图:作点A关于直线CD的对称点点E,连接BE,与CD交于点O,则OA+OB最小;过点E作EF‖CD与BD的延长线交于点F,则EF⊥BF.由作图可知:OA=PE;DF=CE,EF=CD.故:OA+OB=BE.
在Rt⊿BEF中,EF=3(千米),BF=1+3=4(千米),
由勾股定理知:BE=5(千米),故最短距离是5千米;
总费用为:5×20000=100000(元).
分析:作出点B关于CD的对称点B′,连接AB′交CD于点O,连接BO,根据对称性可知,在点O处建水厂,铺设水管最短,所需费用最低.
如图所示,点O就是建水厂的位置,
∵AC=1km,BD=3km,CD=3km,
∴AE=AC+CE=AC+DB′=AC+BD=1+3=4km,
B′E=CD=3km,
AB′=
AE2+B′E2
全部展开
分析:作出点B关于CD的对称点B′,连接AB′交CD于点O,连接BO,根据对称性可知,在点O处建水厂,铺设水管最短,所需费用最低.
如图所示,点O就是建水厂的位置,
∵AC=1km,BD=3km,CD=3km,
∴AE=AC+CE=AC+DB′=AC+BD=1+3=4km,
B′E=CD=3km,
AB′=
AE2+B′E2
=
42+32
=5km,
铺设水管长度为:AO+OB=AO+OB′=AB′=5km,
∵铺设水管的工程费用为每千米20 000元,
∴铺设水管的总费用为:5×20 000=100 000元.
故答案为:100 000元.
收起
作出点B关于CD的对称点B′,连接AB′交CD于点O,连接BO,根据对称性可知,在点O处建水厂,铺设水管最短,所需费用最低.
如图所示,点O就是建水厂的位置,
∵AC=1km,BD=3km,CD=3km,
∴AE=AC+CE=AC+DB′=AC+BD=1+3=4km,
B′E=CD=3km,
AB′===5km,
铺设水管长度为:AO+OB=AO+O...
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作出点B关于CD的对称点B′,连接AB′交CD于点O,连接BO,根据对称性可知,在点O处建水厂,铺设水管最短,所需费用最低.
如图所示,点O就是建水厂的位置,
∵AC=1km,BD=3km,CD=3km,
∴AE=AC+CE=AC+DB′=AC+BD=1+3=4km,
B′E=CD=3km,
AB′===5km,
铺设水管长度为:AO+OB=AO+OB′=AB′=5km,
∵铺设水管的工程费用为每千米20 000元,
∴铺设水管的总费用为:5×20 000=100 000元.
故答案为:100 000元.
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