作业帮小明与小聪同时在同一家商店买粮食,小明每次买100千克,小聪每次用100元.但这两次买的单价不同.若规定：两次买的平均单价谁低,谁的购粮方式合算.判断小明和小聪谁的方式合算?一定要写过
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 18:01:19
小明与小聪同时在同一家商店买粮食,小明每次买100千克,小聪每次用100元.但这两次买的单价不同.若规定：两次买的平均单价谁低,谁的购粮方式合算.判断小明和小聪谁的方式合算?一定要写过
小明与小聪同时在同一家商店买粮食,小明每次买100千克,小聪每次用100元.但这两次买的单价不同.若规定：两次买的平均单价谁低,谁的购粮方式合算.判断小明和小聪谁的方式合算?
一定要写过程,
小明与小聪同时在同一家商店买粮食,小明每次买100千克,小聪每次用100元.但这两次买的单价不同.若规定：两次买的平均单价谁低,谁的购粮方式合算.判断小明和小聪谁的方式合算?一定要写过
设 第一次粮价是x元,第二次粮价是y元.
小聪的平均粮价是:a=(100+100)/(100/x+100/y)=2xy/(x+y)
小李的平均油价是:b=(x+y)/2
a-b=2xy/(x+y)-(x+y)/2=-(x-y)(x-y)/2(x+y)
一千克多少元？
这事一个不等式证明问题
假设这家商店2次粮食价格分别为 a 和b
可以得出
小明的平均价格x：（100*a+100*b）/200＝ （a+b）/2
小聪的平均价格y：200÷（100÷a+100÷b）＝2ab/（a+b）
把小明平均价格减去小聪平均价格
得 x-y＝(a+b)/2-2ab/(a+b)=【(a+b)*(a+b)-4ab】/（...
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这事一个不等式证明问题
假设这家商店2次粮食价格分别为 a 和b
可以得出
小明的平均价格x：（100*a+100*b）/200＝ （a+b）/2
小聪的平均价格y：200÷（100÷a+100÷b）＝2ab/（a+b）
把小明平均价格减去小聪平均价格
得 x-y＝(a+b)/2-2ab/(a+b)=【(a+b)*(a+b)-4ab】/（2a+2b）
＝(a-b)*(a-b)/(2a+2b)
有题示，a不等于b 所以x-y 大于0，所以小聪平均价格低
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