已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 17:27:32
已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程求详解
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已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程求详解
已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程
求详解

已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程求详解
定圆C:(x+3)²+y²=1,半径为1,圆心C(-3,0)
由题意,动圆M与直线x=2相切,且与定圆C:(x+3)²+y²=1外切
∴ 动点M到C(-3,0)的距离 减1等于动点M到直线x=2的距离
方法一:
∴动点M到C(-3,0)的距离与到直线x=3的距离相等
由抛物线的定义知,
点M的轨迹是以C(-3,0)为焦点,直线x=3为准线的抛物线
∴ 动点M的轨迹方程为y²=-12x
方法二:(如果还没有学抛物线)
设M(x,y)
则画个图,容易知道x

z

依据动圆与定直线、定圆的位置关系有:M到定直线的距离即动圆的半径,M到定圆圆心的距离即动圆半径与定圆半径之和
易知定圆圆心为(-3,0),半径为1
令动圆圆心M为(x,y)(显然x≤0)
则M到定直线的距离即动圆的半径为Rm=|x-2|=2-x
令定圆圆心为N
由两点间的距离公式有MN=√[(x+3)^2+y^2]
所以√[(x+3)^2+y^2]=...

全部展开

依据动圆与定直线、定圆的位置关系有:M到定直线的距离即动圆的半径,M到定圆圆心的距离即动圆半径与定圆半径之和
易知定圆圆心为(-3,0),半径为1
令动圆圆心M为(x,y)(显然x≤0)
则M到定直线的距离即动圆的半径为Rm=|x-2|=2-x
令定圆圆心为N
由两点间的距离公式有MN=√[(x+3)^2+y^2]
所以√[(x+3)^2+y^2]=(2-x)+1
整理得y^2=-12x
即动圆圆心的轨迹为抛物线y^2=-12x

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已知动圆过定点D(1,0),且与直线l:x=-1相切,求动圆圆心M的轨迹C 已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程求详解 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率为...已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过 已知直线L:y=-1及圆C:X^2+(y-2)^2=1,动圆M与L相切,且与圆C外切,求动圆圆心M的轨迹方程.快, 已知直线l:y=-1及圆C:x^2+(y-2)^2=1,动圆M与L相切,且与圆C外切,求动圆圆心M的轨迹方程 已知直线L:Y=-1及圆C:X^+(Y-2)^=1,动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程是? 已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程 动圆M经过点A(3,0)且与直线L:x=-3相切,则动圆圆心M的轨迹方程为() 已知圆A:(X+2)的平方+Y的平方与定圆L:X=1,动圆M和圆A外切且与直线L相切,求动圆的圆心M的轨迹方程谢谢 已知动圆过定点p (1,0)且与定直线l :x =-1相切.点C在上l 求动圆圆心的轨迹的M方程 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,求动圆圆心的轨迹M方程#!尽快 已知直线l x=m(m<-2)与x轴交与点A,动圆M与直线l相切,并且与圆O;X²+Y²=4外切.已知直线l x=m(m<-2)与x轴交与点A,动圆M与直线l相切,并且与圆O;X²+Y²=4外切.求动圆的圆心M的轨迹C 已知动圆M过定点F(1,0),切与直线L x=-1相切,动圆圆心M 的轨迹为曲线C.求曲线C的方程知动圆M过定点F(2,0),切与直线L x=-2相切,动圆圆心M 的轨迹为曲线C.【1】 求曲线C的方程,【2】过点f且斜率为1的 已知点M(2,1)和直线l:x-y=5求以M为圆心,且与直线l相切的圆M的方程 高二抛物线3动圆M经过点A(3,0)且与直线L:X=-3相切,则M的轨迹方程为 已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,1求点M的轨迹C的方程2若直线过点(5,0)且与曲线C已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,1.求点M的轨迹C的方程2.若直线过点 已知圆A:(x+2)^2+y^2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆圆心P的轨迹方程. 已知M(a,b)(ab≠0)是圆X^2+Y^2=R^2内一点,直线L是以M为中点的弦所在的直线,直线m的方程是aX+bY=R^2,则A.L‖m,且m与圆相切B.L⊥m,且m与圆相切C.L‖m,且m与圆相离D.L⊥m,且m与圆相离