已知函数f(x)=(1/3)x^3-[(a+1)/2]x^2+bx+a ,(a,b属于R) 其导函数f'(x)的图像过原点.1）当a=1时,求函数f(x)的图像在X=3处的切线方程.2）若存在x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 14:52:16
已知函数f(x)=(1/3)x^3-[(a+1)/2]x^2+bx+a ,(a,b属于R) 其导函数f'(x)的图像过原点.1）当a=1时,求函数f(x)的图像在X=3处的切线方程.2）若存在x
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已知函数f(x)=(1/3)x^3-[(a+1)/2]x^2+bx+a ,(a,b属于R) 其导函数f'(x)的图像过原点.1）当a=1时,求函数f(x)的图像在X=3处的切线方程.2）若存在x
已知函数f(x)=(1/3)x^3-[(a+1)/2]x^2+bx+a ,(a,b属于R) 其导函数f'(x)的图像过原点.
1）当a=1时,求函数f(x)的图像在X=3处的切线方程.
2）若存在x

已知函数f(x)=(1/3)x^3-[(a+1)/2]x^2+bx+a ,(a,b属于R) 其导函数f'(x)的图像过原点.1）当a=1时,求函数f(x)的图像在X=3处的切线方程.2）若存在x
第一步：求b
已知f(x),所以可求f'(x),即f'(x)=X^2-(a+1)X+b
又由题意可知（0,0）满足f'(x)=X^2-(a+1)X+b ,所以将点（0,0）代入f'(x)=X^2-(a+1)X+b可求 得：b=0
1）因为a=1,b=0 所以f'(x)=X^2-(a+1)X+b=X^2-2X
当X=3时, K=f'(3)=3（用K表示函数f(x)在X=3处的斜率）
因为f(x)=(1/3)x^3-x^2+1 ,所以f(3)=1
所以可 设函数f(x)的图像在X=3处的切线方程为y=3x+B,（关键就是求B了哦）
由题意可知点（3,1）在直线y=3x+B上,所以代入点,可求得B= -8
所以函数f(x)的图像在X=3处的切线方程为y=3x-8
2）由题意可知X^2-(a+1)X=-9 ,即 存在方程X^2-(a+1)X +9=0
问题2就变成了：如果方程X^2-(a+1)X +9=0在X<0处有解,求a的最大值
这个就应该是高二的知识了,你个应该自己思考啊!（我大学毕业都2年了,这个一元二次方程根的讨论的问题我有点遗忘了,你再请教其他人吧!）

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式 已知函数f(x)=9^x,求函数f^-1(3^x+6) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知函数f(x)=(1/3)x^3-x （1）若不等式f(x) 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于? 已知f (x—1/x)=x+1/x,则函数f(3)等于?