如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC,D为AB的中点,DE交AC于点E,DF交BC于点F,且DE⊥DF,过A点作AG‖BC交于FD的延长线于点G.(1) 求证:AG=BF;(2) 若AE=9,BF=18,求线段EF的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:37:03
![如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC,D为AB的中点,DE交AC于点E,DF交BC于点F,且DE⊥DF,过A点作AG‖BC交于FD的延长线于点G.(1) 求证:AG=BF;(2) 若AE=9,BF=18,求线段EF的长.](/uploads/image/z/4497501-21-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%EF%BC%9CBC%2CD%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CDF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%B8%94DE%E2%8A%A5DF%2C%E8%BF%87A%E7%82%B9%E4%BD%9CAG%E2%80%96BC%E4%BA%A4%E4%BA%8EFD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9G.%EF%BC%881%EF%BC%89+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAG%3DBF%3B%EF%BC%882%EF%BC%89+%E8%8B%A5AE%3D9%2CBF%3D18%2C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5EF%E7%9A%84%E9%95%BF.)
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC,D为AB的中点,DE交AC于点E,DF交BC于点F,且DE⊥DF,过A点作AG‖BC交于FD的延长线于点G.(1) 求证:AG=BF;(2) 若AE=9,BF=18,求线段EF的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC,D为AB的中点,DE交AC于点E,DF交BC于点F,且DE⊥DF,过A点作AG‖BC交于FD的延长线于点G.
(1) 求证:AG=BF;
(2) 若AE=9,BF=18,求线段EF的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC,D为AB的中点,DE交AC于点E,DF交BC于点F,且DE⊥DF,过A点作AG‖BC交于FD的延长线于点G.(1) 求证:AG=BF;(2) 若AE=9,BF=18,求线段EF的长.
(1)∵D为AB的中点
∴AD=BD
又AG‖BC
∴∠G=∠BFD
在△AGD和△BFD中
AD=BD,∠G=∠BFD,∠ADG=∠BDF
∴△AGD≌△BFD
∴AG=BF
(2)连EG由①得DF=GD,BF=AG
∵DE⊥DF
∴∠EDF=∠EDG
在△EDF和△EDG中
ED=ED,∠EDF=∠EDG,DF=DG
∴△EDF≌△EDG
∴ EF=EG
∵AE+AG>EG>AG-AE
∴AE+BF>EF>BF-AE
即9<EF<27
∴AE+BF>EF
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点
如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数
如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图.
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=?
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.
已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长
如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA.
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长