(1)若关于x的不等式x的平方+4x+m-1≥0恒成立,则m的取值范围(2)若关于x的不等式mx的平方+mx+8≥0恒成立则m的取值范围(3)若代数式1/根号下mx的平方+mx+8对于任意实数x恒有意义,求实数m的取
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 02:52:39
![(1)若关于x的不等式x的平方+4x+m-1≥0恒成立,则m的取值范围(2)若关于x的不等式mx的平方+mx+8≥0恒成立则m的取值范围(3)若代数式1/根号下mx的平方+mx+8对于任意实数x恒有意义,求实数m的取](/uploads/image/z/4501594-10-4.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B4x%2Bm-1%E2%89%A50%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fmx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bmx%2B8%E2%89%A50%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%88%99m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F1%2F%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bmx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bmx%2B8%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E6%81%92%E6%9C%89%E6%84%8F%E4%B9%89%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96)
(1)若关于x的不等式x的平方+4x+m-1≥0恒成立,则m的取值范围(2)若关于x的不等式mx的平方+mx+8≥0恒成立则m的取值范围(3)若代数式1/根号下mx的平方+mx+8对于任意实数x恒有意义,求实数m的取
(1)若关于x的不等式x的平方+4x+m-1≥0恒成立,则m的取值范围(2)若关于x的不等式mx的平方+mx+8≥0恒成立
则m的取值范围(3)若代数式1/根号下mx的平方+mx+8对于任意实数x恒有意义,求实数m的取值范围
(1)若关于x的不等式x的平方+4x+m-1≥0恒成立,则m的取值范围(2)若关于x的不等式mx的平方+mx+8≥0恒成立则m的取值范围(3)若代数式1/根号下mx的平方+mx+8对于任意实数x恒有意义,求实数m的取
解(1)要使x^2+4x+m-1≥0恒成立,即图像与x轴没交点,那么有:
4^2-4*(m-1)5
(2)同理:要使mx^2+mx+8≥0
m^2-4m*8
反解m重新来个函数求值域
恒大于零等价于f(x)=x²+4x+m-1与x轴没有交点或有一个交点,且在上方,需保证开口向上,△大于等于零。第二个同理。
(1)4的平方-4(m-1)大于等于0,解得m小于等于2
(2)还要考虑m=0,为一次不等式,不符合题意,所以m≠0
开口向上,m>0,又m²-4m*8大于等于0,解得m>=32或m<=0
综上...
全部展开
恒大于零等价于f(x)=x²+4x+m-1与x轴没有交点或有一个交点,且在上方,需保证开口向上,△大于等于零。第二个同理。
(1)4的平方-4(m-1)大于等于0,解得m小于等于2
(2)还要考虑m=0,为一次不等式,不符合题意,所以m≠0
开口向上,m>0,又m²-4m*8大于等于0,解得m>=32或m<=0
综上,m大于等于32
收起