如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,D为AB中点,DE⊥AB交于AC于E,△BEC的周长为26cm,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/04 03:12:00
如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,D为AB中点,DE⊥AB交于AC于E,△BEC的周长为26cm,求BC的长
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如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,D为AB中点,DE⊥AB交于AC于E,△BEC的周长为26cm,求BC的长
如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,D为AB中点,DE⊥AB交于AC于E,△BEC的周长为26cm,求BC的长

如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,D为AB中点,DE⊥AB交于AC于E,△BEC的周长为26cm,求BC的长
因为D是AB的中点,DE⊥AB所以三角形ADE和BDE全等,所以AE=BE,又AC=BE+EC=16,
所以BC=26-16=10

是10

因为D点是中点,根据三线合一,所以AE=BE,设EC为x,则AE=16-x,所以
BE=16-x,又因为△BEC周长是26㎝,所以BC=26-(16-x)-x=10㎝

因为D是AB的中点,DE⊥AB所以三角形ADE和BDE全等,所以AE=BE,又AC=BE+EC=16,
所以BC=26-16=10

因为在△ADE和△BDE中
AD=DB DE=DE 角ADE=角BED=90°(SAS)
所以△ADE全等于△BDE
所以AE=BE
所以AC=BE+CE
又因△BEC的周长为26cm AC=16cm
所以BC=26-16=10