作业帮【高二数学】圆锥的曲线与方程的题目》》》O是平面上不共线的三个点,动点P满足（在【】出现的大写字母组合为向量）【OP=OA+x(AB/|AB|+AC/|AC|)】,x属于[0,正无穷>,则P的轨迹一定通过三角形ABC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:50:42
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【高二数学】圆锥的曲线与方程的题目》》》O是平面上不共线的三个点,动点P满足（在【】出现的大写字母组合为向量）【OP=OA+x(AB/|AB|+AC/|AC|)】,x属于[0,正无穷>,则P的轨迹一定通过三角形ABC
【高二数学】圆锥的曲线与方程的题目》》》
O是平面上不共线的三个点,动点P满足（在【】出现的大写字母组合为向量）【OP=OA+x(AB/|AB|+AC/|AC|)】,x属于[0,正无穷>,则P的轨迹一定通过三角形ABC的（ ）
（A）外心
（B）内心
（C）重心
（D）垂心
【高二数学】圆锥的曲线与方程的题目》》》O是平面上不共线的三个点,动点P满足（在【】出现的大写字母组合为向量）【OP=OA+x(AB/|AB|+AC/|AC|)】,x属于[0,正无穷>,则P的轨迹一定通过三角形ABC
因为AB/|AB|为方向为AB的单位向量,AC/|AC|为方向为AC的单位向量.
所以这两个单位向量相加方向是在角BAC的角平分线上,
又因为 OP=OA+x(AB/|AB|+AC/|AC|) 移项得,AP=x(AB/|AB|+AC/|AC|)
所以AP在角平分线上,即过内心、 0.0
【AB】/|AB|即单位向量，两单位向量长度相等，所以合起来在角平分线上，即内心
高二数学【不等式】和【圆锥与曲线】的公式
【高二数学】圆锥的曲线与方程的题目》》》O是平面上不共线的三个点,动点P满足（在【】出现的大写字母组合为向量）【OP=OA+x(AB/|AB|+AC/|AC|)】,x属于[0,正无穷>,则P的轨迹一定通过三角形ABC
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