作业帮初中几何证明题.证出者有高分.任取三角形ABC,过A做BC垂线,交BC于D,在AD上任取一点O,连接BO并延长交AC于E,连接CO并延长交AB于F,连接DE,DF.证明：角ADE=角ADF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 18:24:48
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初中几何证明题.证出者有高分.任取三角形ABC,过A做BC垂线,交BC于D,在AD上任取一点O,连接BO并延长交AC于E,连接CO并延长交AB于F,连接DE,DF.证明：角ADE=角ADF
初中几何证明题.证出者有高分.
任取三角形ABC,过A做BC垂线,交BC于D,在AD上任取一点O,连接BO并延长交AC于E,连接CO并延长交AB于F,连接DE,DF.
证明：角ADE=角ADF
初中几何证明题.证出者有高分.任取三角形ABC,过A做BC垂线,交BC于D,在AD上任取一点O,连接BO并延长交AC于E,连接CO并延长交AB于F,连接DE,DF.证明：角ADE=角ADF
这里有详细证明过程：
以AD为Y轴，BC为X轴，D为原点建立直角坐标系，设定ABC三点和O点坐标，计算出E,F两点坐标，有坐标得出DE,DF斜率,斜率绝对值相等，则这两角相等。
经我计算显然这两角不相等，这题有问题
可以证明，这个需要用到梅涅劳斯定理，属于奥赛题目范围
过A作BC平行线，与DF、DE延长线分别交于H、G，只要证明AG=AH即可
由平行相似性质易得AH=BD*AF/BF，AG=CD*AE/CE
梅涅劳斯定理有(AE/EC)*(CD/DB)*(BF/FA)=1，即BD*AF/BF=CD*AE/CE
则AG=AH成立
你好: 几何证明方法尚未想到,不过可这样 ⑴当AB//CD时显然根据对称性即知成立； ⑵如果要使得P存在则不能使AD或BC与CD垂直,反映到坐标上就是D和A
初中几何证明题.证出者有高分.任取三角形ABC,过A做BC垂线,交BC于D,在AD上任取一点O,连接BO并延长交AC于E,连接CO并延长交AB于F,连接DE,DF.证明：角ADE=角ADF
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