问一条有关集合的数学题已知集合A={(x,y)|y=-x²+mx-1,m∈R},B={(x,y)|y=-x+3,0≤x≤4},若A∩B中只含一个元素,求实数m的范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 00:20:19
![问一条有关集合的数学题已知集合A={(x,y)|y=-x²+mx-1,m∈R},B={(x,y)|y=-x+3,0≤x≤4},若A∩B中只含一个元素,求实数m的范围.](/uploads/image/z/4523722-34-2.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%9C%89%E5%85%B3%E9%9B%86%E5%90%88%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B%EF%BC%88x%2Cy%29%7Cy%3D-x%26sup2%3B%2Bmx-1%2Cm%E2%88%88R%7D%2CB%3D%7B%28x%2Cy%29%7Cy%3D-x%2B3%2C0%E2%89%A4x%E2%89%A44%7D%2C%E8%8B%A5A%E2%88%A9B%E4%B8%AD%E5%8F%AA%E5%90%AB%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
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问一条有关集合的数学题已知集合A={(x,y)|y=-x²+mx-1,m∈R},B={(x,y)|y=-x+3,0≤x≤4},若A∩B中只含一个元素,求实数m的范围.
问一条有关集合的数学题
已知集合A={(x,y)|y=-x²+mx-1,m∈R},B={(x,y)|y=-x+3,0≤x≤4},若A∩B中只含一个元素,求实数m的范围.
问一条有关集合的数学题已知集合A={(x,y)|y=-x²+mx-1,m∈R},B={(x,y)|y=-x+3,0≤x≤4},若A∩B中只含一个元素,求实数m的范围.
联立得:
y=-x²+mx-1,y=-x+3
x²-(m+1)x+4=0
因为A∩B中只含一个元素
所以△=m^2+2m+1-16=0
(m+5)(m-3)=0
m=-5或m=3
把A当做抛物线 B当做直线 在【0,4 】只有一个交点 剩下的就好说
....
A并B只含一个元素,就是里面的方程组只有一个解
联立两个方程,△=0,解出来就可以了。
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