如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分半径OA,P是BC弧的中点,弦CF平分∠DCP,交AP于H点,连接PF交AB于G点,下面四个结论：①∠PHF=∠HPF=∠OGP；②HP=OG；③PF=根号2CP,其中有几个正确：A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 05:24:16
如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分半径OA,P是BC弧的中点,弦CF平分∠DCP,交AP于H点,连接PF交AB于G点,下面四个结论：①∠PHF=∠HPF=∠OGP；②HP=OG；③PF=根号2CP,其中有几个正确：A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分半径OA,P是BC弧的中点,弦CF平分∠DCP,交AP于H点,连接PF交AB于G点,下面四个结论：①∠PHF=∠HPF=∠OGP；②HP=OG；③PF=根号2CP,其中有几个正确：A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分半径OA,P是BC弧的中点,弦CF平分∠DCP,交AP于H点,连接PF交AB于G点,下面四个结论：①∠PHF=∠HPF=∠OGP；②HP=OG；③PF=根号2CP,其中有几个正确：
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
刚上面打错了 
A.0个    B.1个    C.2个    D.3个

如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分半径OA,P是BC弧的中点,弦CF平分∠DCP,交AP于H点,连接PF交AB于G点,下面四个结论：①∠PHF=∠HPF=∠OGP；②HP=OG；③PF=根号2CP,其中有几个正确：A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
这道题首先要重画图,把图画好了,题就很容易了.
1.角PHF=角BAP+角1=角CFP+角2=角OGP
角PHF=角FCP+角CPA=角DCP+角DPA=角APF
2.连接OC和AC,由题知,三角OAC是等边三角形,而且可以进一步知道,弧DA,弧AC,弧CP,弧PB都是60度弧,而弧PF,弧FD是90度弧,所以角ACF是75度,角CAH是30度,角AFC是75度,三角形AHC是等腰三角形,AH=AC=AO;由上题知,三角形AGP是等腰三角形,AG=AP；两边相减,OG=HP.
3.连接DP,必过O点,连接DF,三角形DPF是直角等腰三角形,根号2PF=DP=AB=2AC=2CP,因此,PF=根号2CP.
由此知,三个结论都是对的.
回答完毕,看不懂再问.

①是对的
②
连接OF易知∠OFG=∠FCP=45°，OF=CP=半径，∠GOF=∠HPC=30°，证明△GOF≌△HPC(ASA)
HP=OG
③
连接OP，△OFP是等腰直角三角形，PF=√2×半径=√2×CP
故选D

3

如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直平分半径OB,垂直为点E.求证：三角形ACD是正三角形 如图,AB是圆O的直径弦CD垂直平分OA求劣弧CD所对的圆周角的度数, 如图,AB是O的直径,弦CD垂直平分OA,求劣弧CD所对的圆周角的度数 MN是圆O的直径,AB,CD是弦,MN垂直AB,CD//AB.求证：MN平分CD 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直平分OB,P是弧AD上一点,则∠APD＝多少度?注：. AB是圆O的直径,弦CD垂直平分OB,则角BDC等于多少.... 如图,⊙o的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长 如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则直径AB的长 如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P求P是弧AB的中点 如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD垂足P是OB重点CD=6CM 求直径AB的长 如图,AB,CD是圆o的两条弦且AB//CD,MN垂直平分AB,求证：MN垂直平分CD 如图,AB,CD是圆O的两条平分弦,MN是AB的垂直平分线,求证:MN垂直平分CD 如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,C为圆如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证：CD是圆O的切线. 如图,CD是圆O的直径,CD垂直弦AB,求证:∠ACD=∠BCD 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O 于点C，[ 标签：ab cd,直径,cd ] 圆 ：如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,角OCD的平分弦……如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,∠OCD的平分弦交⊙O于P,试说明 A⌒P =B⌒P [弧AP=弧BP ]