证明:[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,+[x+n-1/n]=[nx]其中,n为正整数,x为任意有理数,大于等于1,小于n.[x]表示为x的整数部分.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 17:36:59
![证明:[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,+[x+n-1/n]=[nx]其中,n为正整数,x为任意有理数,大于等于1,小于n.[x]表示为x的整数部分.](/uploads/image/z/4527162-18-2.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%5Bx%5D%2B%5Bx%2B1%2Fn%5D%2B%5Bx%2B2%2Fn%5D%2B%2C%2B%5Bx%2Bn-1%2Fn%5D%3D%5Bnx%5D%E5%85%B6%E4%B8%AD%2Cn%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2Cx%E4%B8%BA%E4%BB%BB%E6%84%8F%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%2C%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2C%E5%B0%8F%E4%BA%8En.%5Bx%5D%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%BAx%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0%E9%83%A8%E5%88%86.)
证明:[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,+[x+n-1/n]=[nx]其中,n为正整数,x为任意有理数,大于等于1,小于n.[x]表示为x的整数部分.
证明:[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,+[x+n-1/n]=[nx]
其中,n为正整数,x为任意有理数,大于等于1,小于n.[x]表示为x的整数部分.
证明:[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,+[x+n-1/n]=[nx]其中,n为正整数,x为任意有理数,大于等于1,小于n.[x]表示为x的整数部分.
因为x为有理数,假设x=b/a,那么x+q/n就可以求出来
假设存在那么一个数k,当q=k时,[x+q/n]=[x]+1,这个也没有问题,那么上面式子的左边就可以变成=n[x]+(n-k)
因为x>1,可以假设x=b/a=(b-t+t)/a,其中0=n(a-t)/a,n-k
n=1时
x+x+1/1=2x+1=(1+1)x+1=(n+1)x+n
则原式错误可是根据连等式,n>1啊..可是根据连等式,n>1啊.. ============= 换个方式证明吧 [x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,,,,,,,,+[x+n-1/n] 共有n项,每一项都有x 则该式为[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,,,,,,,,+[x+n-1/n]=[nx]+(...
全部展开
n=1时
x+x+1/1=2x+1=(1+1)x+1=(n+1)x+n
则原式错误
收起
x+x+1/1=2x+1=(1+1)x+1=(n+1)x+n
则原式错误 [x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,,,,,,,,+[x+n-1/n]
共有n项,每一项都有x
则该式为[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,,,,,,,,+[x+n-1/n]=[nx]+(∑(k=1 k->n-1(k))/n)
后面一项是有值的,所以[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,,,,,,,,+[x+n-1/n]≠[nx]
怀疑你题目不清楚