作业帮证明1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!无重根…
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 20:35:25
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证明1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!无重根…
证明1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!无重根…
证明1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!无重根…
导数为1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^(n-1)/(n-1)!记为g
原函数记为f
f=g+x^n/n!
显然g不能整除x^n/n!（后者只有0为根.0显然不是g的根）
所以g也不能整除f
所以f无重根（多项式有重根的充要条件是能被导数整除）
简单不等式证明,证明x小于(x+2)/(x+3),x属于0到1
已知x^2-x-1=0,证明x^3=2x+1,x^5=5x+3
证明｛x^3,x^3+x,x^2+1,x+1}是F3[X](数域F上一切次数
证明:方程x.x.x.x.x-3x=1 至少有一个根介于1和2之间
设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),证明f`(x)=0有三个实根.
*-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X ||
证明1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!无重根…
证明√(x^2+2x+4)-√(x^2-x+1)≤√3
证明:当X≥0时有X*√X-3/2X≥-1/2
证明cos 2x cos x=1/2(cos x+cos 3x)
用极限定义证明 x→-1 lim（x^3+x^2+x+1)=0
试证明X(X+1)*(X+2)*(X+3)+1是一个完全平方式
试证明x(x+1)(x+2)(x+3)+1是个完全平方公式
证明:(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方式
证明x(x+1)(x+2)(x+3)+1是一个完全平方式
证明(x+1)×（x+2）×(x+3)×(x+4)×＋1为完全平方式
用定义证明lim x→1((x-2)(x-1))/(x-3)=0
证明方程|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|只有一个整数解