lim(1+3/n)的n+3次方(n→∞) 怎么算,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:35:37
lim(1+3/n)的n+3次方(n→∞) 怎么算,
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lim【x→∞】 (1+3/n)^(n+3)
=lim【x→∞】 [(1+3/n)^(n/3)]³×(1+3/n)³
=e³×1
=e³
答案:e³

n 3次方变成n/3乘3/n乘3 n,构成重要极限,结果是自然对数的3(3 n)/n次方