如图,将变长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B(字数限制,请看问题补充)如图,将变长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B落在AD边上的中点M处,点C落
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 05:19:42
![如图,将变长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B(字数限制,请看问题补充)如图,将变长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B落在AD边上的中点M处,点C落](/uploads/image/z/4532470-70-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E5%8F%98%E9%95%BF%E4%B8%BA4cm%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E6%B2%BFEF%E6%8A%98%E5%8F%A0%28%E7%82%B9E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9AB%2CCD%E4%B8%8A%29%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9B%28%E5%AD%97%E6%95%B0%E9%99%90%E5%88%B6%2C%E8%AF%B7%E7%9C%8B%E9%97%AE%E9%A2%98%E8%A1%A5%E5%85%85%29%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E5%8F%98%E9%95%BF%E4%B8%BA4cm%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E6%B2%BFEF%E6%8A%98%E5%8F%A0%28%E7%82%B9E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9AB%2CCD%E4%B8%8A%29%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8AD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9M%E5%A4%84%2C%E7%82%B9C%E8%90%BD)
如图,将变长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B(字数限制,请看问题补充)如图,将变长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B落在AD边上的中点M处,点C落
如图,将变长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B(字数限制,请看问题补充)
如图,将变长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B落在AD边上的中点M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,MN与CD交于点P,连接EP
判断线段EP,AE,DP之间的数量关系,并说明理由.
如图,将变长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B(字数限制,请看问题补充)如图,将变长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E,F分别在边AB,CD上),使点B落在AD边上的中点M处,点C落
②解法一:取EP的中点G,连接MG.
梯形AEPD中,∵M、G分别是AD、EP的中点,∴MG= .
由折叠,得∠EMP=∠B=90°,又G为EP的中点,∴MG= .
故EP=AE+DP.
解法二:设AE=xcm,则EM=(4-x)cm.
Rt△EAM中,由 ,可得 ,解得 ,即AE .
∵∠AME+∠AEM=90°,∠AME+∠PMD=90°,∴∠AEM=∠PMD.
又∵∠A=∠D=90°,∴△AEM∽△DMP.
∴ ,即DP= .
过点E作EQ⊥CD,垂足为点Q,得矩形AEQD,
∴EQ=AD=4,PQ= ,,
故EP=AE+DP.
图呢?
寒假作业上的吧,偶不确定,再几天就开学了,到班上再说,我也不确定
EP=AE+DP
不妨以B为0点BC为x轴,BA为y轴建立坐标系,
则各点坐标为A(0,4),B(0,0),C(4,0),D(4,4),M(2,4)
设BM与EF交点为G,显然G为BM中点,G(1,2),
则BM直线方程为y=2x,
延长EF交BC延长线于H,显然直线EH为BM的垂直平分线,方程可得为y= -x/2+5/2,
则有E(0,5/2),H(5,0),
连接...
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不妨以B为0点BC为x轴,BA为y轴建立坐标系,
则各点坐标为A(0,4),B(0,0),C(4,0),D(4,4),M(2,4)
设BM与EF交点为G,显然G为BM中点,G(1,2),
则BM直线方程为y=2x,
延长EF交BC延长线于H,显然直线EH为BM的垂直平分线,方程可得为y= -x/2+5/2,
则有E(0,5/2),H(5,0),
连接MH,显然N在MH线上,MH线与CD交点就是点P,可求得直线MH方程为
y= - 4/3x+20/3,
当x=4得P(4,4/3),
则AE=4-5/2=3/2, DP=4-4/3=8/3, EP=√[(5/2-4/3)²+2²]=(√193)/6,
因为对于已知边长的正方形,这些值是确定的值,故线段EP,AE,DP之间无所谓数量关系
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证明:EP=AE+DP
取EP中点H
因为:正方形ABCD
所以:∠B=∠EMN=90°
∴△EMP为RT△
∵MH是EP的中线
∴MH=二分之一EP
∵M是AD中点
∴MH是梯形AEPD中位线
∴MH=1/2(AE+DP)
∵EP=2MH
∴EP=AE+DP
外国语的?
②解法一:取EP的中点G,连接MG.
梯形AEPD中,∵M、G分别是AD、EP的中点,∴MG= .
由折叠,得∠EMP=∠B=90°,又G为EP的中点,∴MG= .
故EP=AE+DP.
解法二:设AE=xcm,则EM=(4-x)cm.
Rt△EAM中,由 ,可得 ,解得 ,即AE .
∵∠AME+∠AEM=90°,∠AME+∠PMD=9...
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②解法一:取EP的中点G,连接MG.
梯形AEPD中,∵M、G分别是AD、EP的中点,∴MG= .
由折叠,得∠EMP=∠B=90°,又G为EP的中点,∴MG= .
故EP=AE+DP.
解法二:设AE=xcm,则EM=(4-x)cm.
Rt△EAM中,由 ,可得 ,解得 ,即AE .
∵∠AME+∠AEM=90°,∠AME+∠PMD=90°,∴∠AEM=∠PMD.
又∵∠A=∠D=90°,∴△AEM∽△DMP.
∴ ,即DP= .
过点E作EQ⊥CD,垂足为点Q,得矩形AEQD,
∴EQ=AD=4,PQ= , ,
故EP=AE+DP.
收起