证明（1) .两个偶函数相加所得的和为偶函数.(2) .两个奇函数相加所得的和为奇函数.(3) .一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.(4) .两个偶函数相乘所得的积为偶函数.(5

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:07:45
证明（1) .两个偶函数相加所得的和为偶函数.(2) .两个奇函数相加所得的和为奇函数.(3) .一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.(4) .两个偶函数相乘所得的积为偶函数.(5
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证明（1) .两个偶函数相加所得的和为偶函数.(2) .两个奇函数相加所得的和为奇函数.(3) .一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.(4) .两个偶函数相乘所得的积为偶函数.(5
证明（1) .两个偶函数相加所得的和为偶函数.
(2) .两个奇函数相加所得的和为奇函数.
(3) .一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.
(4) .两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
(5) .两个奇函数相乘所得的积为偶函数.
(6) .一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数

证明（1) .两个偶函数相加所得的和为偶函数.(2) .两个奇函数相加所得的和为奇函数.(3) .一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.(4) .两个偶函数相乘所得的积为偶函数.(5
证明：1）设f(x),g(x)都是偶函数,
则有f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)
令F(x)=f(x)+g(x)
则F(-x)=f(-x)+g(-x)
=f(x)+g(x)
=F(x)
所以：两个偶函数相加所得的和为偶函数
2）设f(x),g(x)都是奇函数,
则有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
令F(x)=f(x)+g(x)
则F(-x)=f(-x)+g(-x)
=-f(x)-g(x)
=-[f(x)+g(x)]
=-F(x)
所以：两个奇函数相加所得的和为奇函数
3）设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
则有f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
令F(x)=f(x)+g(x)
则F(-x)=f(-x)+g(-x)
=f(x)-g(x)
既不等于F(x),也不等于-F(x)
所以：一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数
4）设f(x),g(x)都是偶函数,
则有f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)
令F(x)=f(x)*g(x)
则F(-x)=f(-x)*g(-x)
=f(x)*g(x)
=F(x)
所以：两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
(5) .设f(x),g(x)都是奇函数,
则有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
令F(x)=f(x)*g(x)
则F(-x)=f(-x)g(-x)
=-f(x)*[-g(x)]
=f(x)*g(x)
=F(x)
所以：两个奇函数相乘所得的积为偶函数.
(6) .设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
则有f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
令F(x)=f(x)*g(x)
则F(-x)=f(-x)*[g(-x)]
=f(x)*[-g(x)]
=-[f(x)*g(x)]
=-F(x)
所以：一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数

证明（1) .两个偶函数相加所得的和为偶函数.(2) .两个奇函数相加所得的和为奇函数.(3) .一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.(4) .两个偶函数相乘所得的积为偶函数.(5 奇偶函数运算(1).两个偶函数相加所得的和为偶函数.(2).两个奇函数相加所得的和为奇函数.(3).一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.(4).两个偶函数相乘所得的积为偶函 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为 证明:两个偶函数的和还是偶函数 从1到10的十个自然数中,任取两个相加所得和为一奇数的情况有? 证明两个偶函数相加是偶函数,两个奇函数相加是奇函数 数学函数证明设下面所考虑的函数都是定义在区间（-l,l)上的,证明：（1）两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数；（2)两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,偶 互为相反数的两个数相加所得的和为? 请问：‘两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数’怎么证明? 区间（-l,l）证明：1.两个偶函数的和是偶函数.2.两个奇函数的积是偶函数,偶奇函数的积是奇函数. 如何证明两个偶函数想乘为偶? 证明 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数f(x)为奇 g(x)为偶 同在一定义区域内 设下面所考虑函数的定义域关于原点对称：证明（1）两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数（2）两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,偶函数与奇函数的乘积 定义在对称区间(-J,J)内,证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数. 如果两个质数的倒数相加所得的和的分子是20.分母是多少? 两个质数的倒数相加,所得和的分子是20,分母可能有哪些 两个质数的倒数相加,所得和的分子是20,分母至少是（） 证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数2.两个奇函数的复合函数是奇函数,两个偶函数或一个奇函数与一个偶函数的复合函数是偶函数、