大正方形和小正方形面积相差120平方厘米,周长相差16cm,原正方形的面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 06:00:47
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大正方形和小正方形面积相差120平方厘米,周长相差16cm,原正方形的面积是多少?
大正方形和小正方形面积相差120平方厘米,周长相差16cm,原正方形的面积是多少?
大正方形和小正方形面积相差120平方厘米,周长相差16cm,原正方形的面积是多少?
因为周长相差16厘米
所以边长相差4厘米
设小正方形的边长为x厘米,大正方形的边长就是(x+4)厘米
所以:
(x+4)²-x²=120
8x+16=120
8x=104
x=13
x+4=17
所以
小正方形的面积是:13×13=169平方厘米
大正方形的面积是:17×17=289平方厘米
周长差16
边长就差4
小的边长为a
(a+4)²-a²=120
a=13厘米
原面积:13²=169厘米²和(13+4)=289厘米²能用一元一次方程做吗,谢谢面积是需要乘法的,一元没有问题,相乘就是2次了。我们没有学过呀?你们求面积不用乘法吗?涉及到了乘法就有x平方的。如果你们没有学过,此题就超纲了。...
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周长差16
边长就差4
小的边长为a
(a+4)²-a²=120
a=13厘米
原面积:13²=169厘米²和(13+4)=289厘米²
收起
x^2-y^2=120
4x-4y=16
则x-y=4 (1)
(x+y)(x-y)=120
x+y=30 (2)
(1)+(2)
x=17,y=13
则大正方形面积x^2=289
小正方形面积y^2=169
设大正方形的边长为x,小正方形的边长为y,根据题意列方程:
x^2-y^2=120 (1)
4x-4y=16 (2)
由(2)得:x-y=4 (3)
由(1)得:(x+y)(x-y)=120 (4)
把(3)代入(4)得:x+y=30
(x+y)^2=30^2=900
答:原正方形的面积是900平方厘米