计算下图中的阴影部分面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 16:29:01
计算下图中的阴影部分面积.
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计算下图中的阴影部分面积.
计算下图中的阴影部分面积.

计算下图中的阴影部分面积.
S阴影=π*6^2/4-(4*6-π*4^2/4)=13π-24.

π*6^2/4-(4*6-π*4^2/4)=13π-24

如图所示，

可见：

阴影部分AECFGA面积=ABFGA面积-ABCEA面积

而：ABCEA面积=ABCDA面积-ADEA面积

因此：阴影部分AECFGA面积=ABFGA面积-(ABCDA面积-ADEA面积)

明显有：ABCDA面积=4×6=24

ADEA面积=π×4²/4=4π

ABFGA面积=π×6²/4=9π

所以：

阴影面积=9π-(24-4π)

=13π-24

≈16.84070450

答：所求阴影部分的面积是13π-24，大约是16.84070450。

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