已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 10:55:23
已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH
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    • 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH
    已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH

    已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH
    ∵AH、BG、CF、DE分别为平行四边形ABCD四角的角平分线
    根据平行四边形性质可得
    角AHB、AED、DFC、BGC皆为90°
    可得四边形EFGH为矩形
    根据矩形对角线相等的定理
    即证EG=FH

    因为AE平分∠BAC、ED平分∠ADC
    ∠BAD+∠ADC=180°
    所以∠DAE=1/2∠BAD、∠ADC=1/2∠ADC
    ∠EAD+∠EDA=90°
    所以∠AED=90°
    同理可得∠BGC=∠GFE=90°
    所以四边形EFGH是矩形（有三个角是90°的四边形是矩形）

    曰你的妈也，你个龟儿讲的哪到题哟，你看清题目好不，大姐（大哥）！！！冰若雨季

    已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E,F,G,H.求证,EG=FH 已知：如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证：四边形EFGH为矩形 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形 如图,已知平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点E、F、G、H.请判断四边形EFGH的形状,并说明理由急用 如图,已知平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点E,F,G,H.请判断四边形EFGH的形状,并说明理由 如图,已知在平行四边形ABCD中,BG、CG、DE、AE为四个内角的角平分线.求证四边形GH证四边形GHEF为矩形 如图,平行四边形ABCD的两邻角∠A与∠B的度数之比为2∶3,求平行四边形ABCD的四个内角的度数 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形EFGH是矩形已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形E、F、G、H是矩 如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线围成的四边形EFGH是什么四边形?为什么? 如图,AC',BD',CA',DB'分别是平行四边形ABCD四个内角的平分线.请找出图中除ABCD外所有的平行四边形（不再 如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线,得四边形MNPQ.当平行四边形ABCD的边长满足什么条件时当平行四边形ABCD的边长满足什么条件时,矩形MNPQ为正方形? 如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点M N P Q四个点,求证：四边形MNPQ是矩形 如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于M,N,P,Q四个点.求证：四边形MNPQ是矩形. 如图,AC’,BD’,CA’,DB’分别是平形四边形ABCD四个内角的平分线请找出图中除平行四边形ABCD外的所有平行四边形.不再添加字母,并选取其中一个证明 虽然没图 学到5.2平行四边形, 如图,在平行四边形ABCD中,已知∠A=120,求其他各个内角的度数 如图.在平行四边形ABCD中,已知∠A=40°,求其他各个内角的度数 如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形