在等腰△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,在四边形BDEC中,DB=DE,∠BDE=2α,M为CE的中点,连接AM、DM.(1)求证:AM⊥DM(2)当α=多少时,AM=DM?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 10:23:38
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在等腰△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,在四边形BDEC中,DB=DE,∠BDE=2α,M为CE的中点,连接AM、DM.(1)求证:AM⊥DM(2)当α=多少时,AM=DM?
在等腰△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,在四边形BDEC中,DB=DE,∠BDE=2α,M为CE的中点,连接AM、DM.(1)求证:AM⊥DM(2)当α=多少时,AM=DM?
在等腰△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,在四边形BDEC中,DB=DE,∠BDE=2α,M为CE的中点,连接AM、DM.(1)求证:AM⊥DM(2)当α=多少时,AM=DM?
(1)所画图形如下所示:
;
(2)连接AD,AN.
∵DM=MN,CM=ME,
∴四边形DENC是平行四边形,
∴CN∥DE,CN=DE,
∴∠E=∠NCM,
∵DB=DE,
∴BD=CN,
∵∠CBD+∠BDE+∠E+∠BCE=360°,
∠ACB+∠BCE+∠NCE+∠ACN=360°,
∴∠CBD+∠BDE=∠ACB+∠ACN
∵AB=AC,∠ABC=α,
∴∠ABC=∠ACB=α,
∵∠BDE=2α,
∴∠CBD+2α=α+∠ACN,
∴∠CBD+α=∠ACN.
∵∠ABC=α,
∴∠ABD=∠ACN,
∴△ABD≌△ACN,
∴AD=AN,
∴AM⊥DM;
(3)△ADM为等腰直角三角形,
如果AM=DM,则∠ADM=45°,∠AMD=90°.
∵∠DAC+∠CAN=90°,∠CAN=∠BAD,
∴∠BAD+∠DAC=∠BAC=90°,
∴△ABC为等腰RT△.
∴α=45°.
在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB
在等腰△ABC中,AB=AC,且sinA=5/13,则cosB=
在等腰△ABC中,AB=AC=13CM,BC=10CM求△ABC的面积
在△ABC中,AB=AC,D,E是AB,AC的中点,求证:四边形BCED是等腰梯形
在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=22.5°,AB=2a,求△ABC的面积和周长
在等腰3角形ABC中AB=AC如果AB=2BC求tanB
在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线,求证四边形EBCD为等腰梯形
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线. 求证:四边形EBCD是等腰梯形.
在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线. 求证:四边形EBCD是等腰梯形.
如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角....
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90º.BD是∠ABC的角平分线.求证:BC=AB+AD
1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.
如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求sinB,cosB的值
在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,向量AB=(1,3),分别求向量BC,AC
如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形.
如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形.
如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,四边形BCDE是等腰梯形吗?
在等腰△ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC边上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEFD的周长