已知:如图直角三角形ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD是∠ABC的平分线,且是BD=12,AB=10.求:DEC的周长.要具体证明过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 01:32:51
已知:如图直角三角形ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD是∠ABC的平分线,且是BD=12,AB=10.求:DEC的周长.要具体证明过程
已知:如图直角三角形ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD是∠ABC的平分线,且是BD=12,AB=10.求:DEC的周长.
要具体证明过程
已知:如图直角三角形ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD是∠ABC的平分线,且是BD=12,AB=10.求:DEC的周长.要具体证明过程
因为在直角三角形中,已知∠A=90°、DE⊥BC
所以∠AED=120°,已知BD是∠ABC的平分线
所以∠ABD=∠DBC=30°(由三角形内角和得)
已知BD=12,AB=10,所以AD=2根号11=DE(由直角三角形三边定律得)
因为∠A=90,∠ABC=60,所以∠ECA=30∠EDC=60(由三角形内角和得)
然后看在直角三角形DEC中,已知了DE还有其他的两个角的度数,就利用
tan sin cos就可以得出DC和EC.
BD是∠ABC的平分线,∠ABD=∠EBD,
DE⊥BC,∠DEB=90°=∠A=90°,BD=BD
所以三角形ABD与三角形EBD是全等三角形,则AB=EB=10,AD=DE
AD^2=BD^2-AB^2,AD=DE=2根号11
所以三角形DEC的周长=EB+BD+DE=12+10+2根号11=22+2根号11。我是求△DEC的周长http://zhida...
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BD是∠ABC的平分线,∠ABD=∠EBD,
DE⊥BC,∠DEB=90°=∠A=90°,BD=BD
所以三角形ABD与三角形EBD是全等三角形,则AB=EB=10,AD=DE
AD^2=BD^2-AB^2,AD=DE=2根号11
所以三角形DEC的周长=EB+BD+DE=12+10+2根号11=22+2根号11。
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