计算2008的平方-2007的平方+2006的平方-2005的平方+2004的平方-2003的平方+.+2的平方-1的平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 04:17:46
计算2008的平方-2007的平方+2006的平方-2005的平方+2004的平方-2003的平方+.+2的平方-1的平方.
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计算2008的平方-2007的平方+2006的平方-2005的平方+2004的平方-2003的平方+.+2的平方-1的平方.
计算2008的平方-2007的平方+2006的平方-2005的平方+2004的平方-2003的平方+.+2的平方-1的平方.

计算2008的平方-2007的平方+2006的平方-2005的平方+2004的平方-2003的平方+.+2的平方-1的平方.
2008²-2007²+2006²-2005²+2004²-2003²+……+2²-1²
  =(2008²-2007²)+(2006²-2005²)+(2004²-2003²)+……+(2²-1²)
  =(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+…+(2+1)(2-1)
  =2008+2007+2006+2005+……+2+1
  =(1+2008)×2008÷2
  =2009×1004
  =2017036