如图,在梯形ABCD中,DC //AB,AD=BC=5cm,中位线EF与AC交与点G,EG=2cm,FG=5cm.求AB、DC的长及梯形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 14:36:23
如图,在梯形ABCD中,DC //AB,AD=BC=5cm,中位线EF与AC交与点G,EG=2cm,FG=5cm.求AB、DC的长及梯形ABCD的面积.
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如图,在梯形ABCD中,DC //AB,AD=BC=5cm,中位线EF与AC交与点G,EG=2cm,FG=5cm.求AB、DC的长及梯形ABCD的面积.
如图,在梯形ABCD中,DC //AB,AD=BC=5cm,中位线EF与AC交与点G,EG=2cm,FG=5cm.求AB、DC的长及梯形ABCD的面积.

如图,在梯形ABCD中,DC //AB,AD=BC=5cm,中位线EF与AC交与点G,EG=2cm,FG=5cm.求AB、DC的长及梯形ABCD的面积.
由题EF为梯形的中位线,所以EF∥DC∥AB
又因为E点,F点分别是AD,BC的中点
所以EG是三角形ADC的中位线,FG是三角形ABC的中位线
所以DC=2EG=4cm,AB=2FG=10cm
过D作DH⊥AB于H点,过C作CP⊥AB于P点
则HP=DC=4cm
AH=BP=﹙10－4﹚×1/2=3
在直角三角形ADH中,由勾股定理得DH＝4
体形的面积为﹙4＋10﹚×4×1/2=28cm²

∵EF为中位线
AD=BC
∴EF//DC
∴FG/DC=AE/AD=1/2 （相似比）
∴DC=2FG=4cm
同理
AB=2FG=10cm
过C做CM ⊥ AB
DN ⊥AB
∵MN=DC=4cm
∴AN=BM=3cm
∵AD=BC=5cm
∴DN=CM=4cm （勾股定理）
梯形ABCD的面积 (4+10)*4/2=28cm²

这种题你都不会，说明你上课没认真听课啊，小朋友！

如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AE//DC,DF//AB.试说明AE＝DF. 初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC 在直角梯形ABCD中,AB//DC, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数. 梯形ABCD中,AB//DC, 如图,梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD.如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD. 如图,在四边形abcd中,ab=dc,ac=bd,ab与dc不平行,试证明四边形abcd是等腰梯形 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠ADC=120度,AB=2,求梯形ABCD的面积