Sn=n(2n-1)an,a1=1/3,求an

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/11 05:50:38
Sn=n(2n-1)an,a1=1/3,求an
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Sn=n(2n-1)an,a1=1/3,求an
Sn=n(2n-1)an,a1=1/3,求an

Sn=n(2n-1)an,a1=1/3,求an
Sn=n(2n-1)an ①
当n≥2时
S(n-1)=(n-1)(2n-3)a(n-1) ②
①-②有
an=n(2n-1)an-(n-1)(2n-3)a(n-1)
∴(n-1)(2n-3)a(n-1) =(2n²-n-1)an=(n-1)(2n+1)an
即(2n+1)an=(2n-3)a(n-1)
∴an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
∴a(n-1)/a(n-2)=(2n-5)/(2n-1)
a(n-2)/a(n-3)=(2n-7)/(2n-5)
………………………………
a4/a3=5/9
a3/a2=3/7
a2/a1=1/5
上面所有的式子相乘有：
an/a1=(1×3)/(2n+1)(2n-1),（每一项的分子与它后面隔一项的分母相同,最后乘下来分母只剩下前两项分母,分子只剩下最后两项的分子）
即an=3a1/(4n²-1)
而a1=1/3
∴当n≥2时
an=1/(4n²-1)
经检验a1=1/3符合该通项公式
∴an=1/(4n²-1).

a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1),求Sn和an 数列an满足a1=1/3,Sn=n(2n-1)an,求an an=a1+(n-1)d 和Sn=n(a1+an)/2中an是什么意思? an=a1+(n-1)d 和Sn=n(a1+an)/2中an是什么 a1=1,Sn=n^2an,求an An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 Sn=n(2n-1)an,a1=1/3,求an 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn Sn=n（2n-1）an a1=1/3求数列的Sn,an 已知a1=3,an=Sn-1+2^n(n大于等于2）,求an,Sn? 已知a1=3,an=Sn-1+2^n(n大于等于2）,求an,Sn? a1=3,an=Sn-1+2n次方.n大于或等于2.求an和Sn a1=3,an=Sn-1+2的n次方.n大于或等于2.求an和Sn 数列{an}前n项和为sn,若sn/n=3s(n-1)/n-1(n≥2),a1=3,求an a1=1,an+1=an+3^n-n,求an与sn 已知{an}a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n(2n-1)an,求通项公式an 已知{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n(2n-1)an,求通项公式an. a1=1,n,an,Sn成等差数列,证明｛Sn+n+2}是等比数列