如图点O是三角形ABC外一点,分别在射线OA.OB.OC.上取A'.B'.C',使得OA'/AO=OB'/OB=OC'/OC=3,连接A'B'.B'CC'A',所得△A'B'C'与△ABC是否相似?证明结论 有懂者请回答,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 04:52:22
![如图点O是三角形ABC外一点,分别在射线OA.OB.OC.上取A'.B'.C',使得OA'/AO=OB'/OB=OC'/OC=3,连接A'B'.B'CC'A',所得△A'B'C'与△ABC是否相似?证明结论 有懂者请回答,](/uploads/image/z/4558903-7-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%82%B9O%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFOA.OB.OC.%E4%B8%8A%E5%8F%96A%27.B%27.C%27%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97OA%27%2FAO%3DOB%27%2FOB%3DOC%27%2FOC%3D3%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5A%27B%27.B%27CC%27A%27%2C%E6%89%80%E5%BE%97%E2%96%B3A%27B%27C%27%E4%B8%8E%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%9B%B8%E4%BC%BC%3F%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%BB%93%E8%AE%BA+%E6%9C%89%E6%87%82%E8%80%85%E8%AF%B7%E5%9B%9E%E7%AD%94%2C)
如图点O是三角形ABC外一点,分别在射线OA.OB.OC.上取A'.B'.C',使得OA'/AO=OB'/OB=OC'/OC=3,连接A'B'.B'CC'A',所得△A'B'C'与△ABC是否相似?证明结论 有懂者请回答,
如图点O是三角形ABC外一点,分别在射线OA.OB.OC.上取A'.B'.C',使得OA'/AO=OB'/OB=OC'/OC=3,连接A'B'.B'C
C'A',所得△A'B'C'与△ABC是否相似?证明结论 有懂者请回答,
如图点O是三角形ABC外一点,分别在射线OA.OB.OC.上取A'.B'.C',使得OA'/AO=OB'/OB=OC'/OC=3,连接A'B'.B'CC'A',所得△A'B'C'与△ABC是否相似?证明结论 有懂者请回答,
因为:OA'/AO=OB'/OB=OC'/OC=3
△OA'C'中,OA'/AO=OC'/OC=3,所以
A'C'/AC=OA'/AO=OC'/OC=3
同理△OB'C'中有B'C'/BC=OB'/OB=OC'/OC=3
△OA'B'中有A'B'/AB=OA'/AO=OB'/OB=3
所以,A'B'/AB=A'C'/AC=B'C'/BC=3
根据三角形相似定义 有△A'B'C'与△ABC相似
三角形A'B'C'的面积是三角形ABC面积9倍
△A′B′C′∽△ABC.(2分)
证明:由已知OA′/OA=OC′/OC=3,∠AOC=∠A′OC′
∴△AOC∽△A′OC′,(4分)
∴A′C′/AC=OA′/OA=3,同理B′C′/BC=3,A′B′/AB=3
S△A'B'C'/S△ABC=9/1相似比9:1望采纳
因为:三角形A'B'C'的面积是三角形ABC面积9倍
所以:△A′B′C′∽△ABC
所以:由已知OA′÷OA=OC′÷OC=3,∠AOC=∠A′OC′
所以:△AOC∽△A′OC′
所以:A′C′÷AC=OA′÷OA=3,
同理:B′C′÷BC=3,A′B′÷AB=3
所以:S△A'B'C'÷S△ABC=9÷1相似比9:1
全部展开
因为:三角形A'B'C'的面积是三角形ABC面积9倍
所以:△A′B′C′∽△ABC
所以:由已知OA′÷OA=OC′÷OC=3,∠AOC=∠A′OC′
所以:△AOC∽△A′OC′
所以:A′C′÷AC=OA′÷OA=3,
同理:B′C′÷BC=3,A′B′÷AB=3
所以:S△A'B'C'÷S△ABC=9÷1相似比9:1
不知道对不对嘿嘿!!!!!!
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