水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点.已知A从静
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/10 00:46:52
水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点.已知A从静
水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点.已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动.在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l).假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小.
水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点.已知A从静
设B车的速度大小为v.如图,标记R的时刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别为H、G.菁优网
由运动学公式,H的纵坐标yA,G的横坐标xB分别为
yA=2l+
1
2
at2 ①
xB=vt ②
在开始运动时,R到A和B的距离之比为2:1,即
OE:OF=2:1
由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2:1.
因此,在时刻t有 HG:KG=2:1 ③
由于△FGH∽△IGK,有
HG:KG=xB:(xB-l) ④
HG:KG=(yA+l):(2l) ⑤
联立各式解得 v=4分之1根号6al
答:B运动速度的大小为v=4分之1根号6al