第五题,高二几何证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 18:04:49
xO@
!hҬ?:Hػ0w;66)Ŀ` 1`&Tca{^[ͅGۻ|'ՕVIj씂"R,[(a/ ZƳ#= x㤿731/(3(>ܨ"uQN~)(}c)eG-۶l :F:%k@3mʮbX`
Uդa 4bvŢMEd.Pa!tb]ۦ1E% BTyW[I'U[ᛅZģ~rR韓SIKrsÿ4Vbo?*AuiP5,q.ljvSR2-'sffH
u
%|o
第五题,高二几何证明.
第五题,高二几何证明.
第五题,高二几何证明.
过A作平面BCD的垂线,垂足是H,连接BH、DH、CH,并分别延长交⊿BCD的边于E、F、G,
∵AH⊥平面BCD,BH是AB在平面BCD内的射影,AB⊥CD,
∴BE⊥CD(定理:平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线的射影垂直);
同理由AD⊥BC可证DF⊥BC,
∵BE⊥CD,DF⊥BC,∴H是⊿BCD的垂心,必有CG⊥BD,
∵CG过H点,CH是AC在平面BCD内的射影,∴AC⊥BD(定理:平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直).