如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,(1)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;(2)已知a、b满
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 22:19:19
![如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,(1)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;(2)已知a、b满](/uploads/image/z/465635-11-5.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2%2Bpx%2Bq%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E6%98%AFx1%2Cx2%2C%E9%82%A3%E4%B9%88x1%2Bx2%3D-p%2Cx1%EF%BC%8Ex2%3Dq%2C%E8%AF%B7%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E4%BB%A5%E4%B8%8A%E7%BB%93%E8%AE%BA%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2%2Bmx%2Bn%3D0%2C%EF%BC%88n%E2%89%A00%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%2C%E4%BD%BF%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E7%9A%84%E5%80%92%E6%95%B0%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E3%80%81b%E6%BB%A1)
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,(1)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;(2)已知a、b满
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,
(1)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;
(2)已知a、b满足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求a/b+b/a的值;
(3)已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,(1)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;(2)已知a、b满
1
设两根分别为x1,x2,则新方程的两根为1/x1,1/x2
x1+x2=-m
x1x2=n
(1/x1)+(1/x2)=(x1+x2)/(x1x2)=-m/n
(1/x1)*(1/x2)=1/(x1x2)=1/n
则新方程为x²+(m/n)x+(1/n)=0
即nx²+mx+1=0
2
当a=b时
(a/b)+(b/a)=2
当a≠b时
a,b为x²-15x-5=0的两根
a+b=15,ab=-5
(a/b)+(b/a)=(a²+b²)/ab
=((a+b)²-2ab)/ab
=((a+b)²/ab)-2
3
a+b=-c
ab=16/c
a,b分别为x²+cx+(16/c)=0的解
△=c²-64/c≥0
c>0
c≥4
正数c的最小值=4